Идеал, что это?

Именно идеальность обеспечит мне счастье, считают многие. Но исследования психологов из Университета в Канзас-Сити показали, что наши представления об идеале не остаются неизменными даже несколько минут. Кроме того, идеалы красоты просто внедряются в наше сознание без нашего ведома. В этой статье расскажем, почему ожидание идеального партнера приводит к одиночеству, и поделимся техниками, которые помогут приблизиться к идеальному себе.

Что такое идеал?

Идеал — это труднодостижимый или вовсе недостижимый образец совершенства, высокая мечта или образ, к которому человек стремится в поведении и внешности. Идеальность – необязательно цель. Это, скорее, критерий сравнения, который помогает нам сравнивать ожидания с действительностью и корректировать вектор действия. А способность идеализировать – мотиватор к достижению цели, возможность меньше зависеть от внешних стимулов. Так что идеалы нам необходимы, они наполняют нашу жизнь смыслом.

Считается, что стремление к недосягаемому совершенству заложено в основе человеческой природы. Но есть люди, которые устанавливают завышенные стандарты, ищут пути совершенствования для себя и других. Это идеалисты. Если они увлекаются идеей, то перестают замечать все вокруг и посвящают жизнь поиску идеала. Идеалистов с чертами высокой чувствительности и низкой терпимости называют мечтателями. Тех, кто в поиске идеала слепо следует своим убеждениям, называют фанатиками.

Слово «идеал» и его производные происходит от французского слова с греческими корнями «Ideal» – «образ», «идея». В общем употреблении появилось в начале XIX века и в широком смысле трактовалось как представление о высшем мировом совершенстве. Понятие вошло во все русские словари и энциклопедии, а в словаре литературных эпитетов украсилось дополнительными характеристиками «возвышенный», «чистый», «лучезарный», «немеркнущий».

Понятие идеала применимо к конкретным или абстрактным предметам, константным или переменным понятиям. Есть представление об идеальной внешности, нравственности, красоте, произведении искусства, жизни, любви. Это может быть совершенство в отношениях между людьми; иногда это образец, воплотивший наиболее ценные и привлекательные качества, черты, способности; это совокупность норм поведения или критерий разделения добра и зла.

Идеализм.

Идеальность чего-либо отражается в религии, науке, искусстве, литературе, юриспруденции, форме государственности.

Хотя идеи о материальном и нематериальном возникли задолго до отражения в философских трактатах, основателем течения объективного идеализма считают Платона. Мир по Платону не зависит он нашего сознания, то есть мир объективен. Достояние платонизма позже использовали для своих идей философы-идеалисты Кант, Гегель, Шеллинг, Шопенгауэр.

Идеи Платона были настолько популярны, что их привлекали для обоснования христианской и мусульманской религии. И неудивительно, ведь идеализм в большой степени присущ религиозному миру – стремление к Абсолюту лежит в основе всех религиозных учений. Идеал в религии – это пример величайшей жертвы себя во имя добра и справедливости. Такими примерами всегда были святые, праведники, монахи-аскеты.

В психологии понятие «идеального Я» ввел Зигмунд Фрейд. Я-идеал служит для определения любви человека к себе, которая формируется в детстве и остается образцом для подражания на протяжении жизни. Дополнительно может рассматриваться как наивысшее существо в личности человека. Термин используется в психотерапии, но трактуется разными психоаналитиками иначе. Например, некоторые считают идеальный образ следствием психоза или невроза.

Пройти тест на невроз

В литературе идеал – это, прежде всего, лицо или образ человека, который имеет внешние черты и внутренние качества, совершает поступки. Это образ Героя с Большой Буквы, который для многих поколений остается образцом для подражания. Если привести примеры из классической литературы, идеальные герои – это Пьер Безухов, Граф Монтекристо, Д’Артаньян, Татьяна Ларина.

Идеал в искусстве – воплощенные в художественном образе «совершенство» и «завершенность». В науке – это экспериментальные и теоретические методы, которые помогают достичь максимально обоснованного знания.

Идеализм противопоставляется материализму – вере в то, что окружающая материя является подлинной и базовой для сотворения мира. Идеалистическая философия с чертами аристократизма, пафосности и непрактичности выглядит как устаревшая теория. Но потребность в идеале так же неустранима в человеческом бытии, как потребность в красоте, справедливости.

Идеалы красоты.

Понятия об идеале красоты менялись в разные эпохи – это известный факт. А на современной волне бодипозитива определить пример для подражания становится все сложнее. Канонические красавицы Мона Лиза или Венера Боттичелли сегодня вряд ли бы пользовались успехом. Так что идеальность – категория очень субъективная и менее поддающаяся определению, чем кажется на первый взгляд.

Конструкции об идеальном партнере, друге, идеальной внешности, фигуре, жизни, работе – только удобная абстракция для упрощения мысли. Но она опасна по нескольким причинам:

  • Зацикленный на идеальности человек становится удобным объектом для манипуляций рынка. На нем зарабатывают самые мощные индустрии похудения, косметики, эстетической медицины.
  • Собственное несоответствие придуманному идеалу пугает, вызывает чувство вины, стыда, тревожность, усиливает неуверенность в собственных талантах, вгонят в депрессию.
  • Идеализация (наделение кого-то совершенными качествами) развивает психологическую зависимость от идеала. А в романтических отношениях идеализация партнера вынуждает его соответствовать ожиданиям.
  • При близком знакомстве идеализированный образ разрушается, что приводит к разочарованию в партнере.
  • Человек, который погружается в мысленные конструкции об идеальном партнере, в итоге остается одиноким.
  • Придуманные символы сексуальности и «красивая» порнография искажает не только ожидания от интимных отношений, но и представления людей о самих себе. Это усиливает непонимание мужчин и женщин в реальной жизни.
  • Ожидание идеального партнера может сыграть с нами злую шутку. Оно создает иллюзию того, что отношения наладятся волшебным образом без усилий обоих партнеров.

Пройти тест на депрессию

Идеальность – мощный стимул стать лучше. Но есть риск, что ради него мы откажемся от реальности. Чтобы этого не случилось, придется научиться принимать себя таким, каким ты есть.

Что делать с неидеальностью?

Психологи говорят, что самое трудное – не находить ежедневно силы для перемен или принимать мудрые решения. Самое тяжелое – отказаться от звания Супермена и тем самым признать свое несовершенство.

Согласиться со своим несовершенством страшно. Признать свою неидеальную внешность, отношения, поступки все равно, что расписаться в собственной ущербности. Особенно на фоне множества курсов, семинаров, книг с обещанием показать путь к совершенству.

Процесс принятия своей неидеальности представляется многим стратегической многоходовкой, сродни самообману. Но чем тратить энергию на переживания, лучше поработать над своими мыслями.

Научиться управлять внутренним критиком.

Внутренний критик, как водится, родом из детства. В раннем возрасте ребенок воспринимает себя так, как говорят о нем взрослые. Чем чаще он слышит «ты ничего не умеешь сделать, как следует» или «у тебя руки-крюки», тем больше привыкает к критике. Когда он вырастает, критик продолжает «жить» в его голове и разговаривать голосом мамы, папы, первой учительницы, друга или навязчивым голосом рекламы.

Поэтому первым шагом будет знакомство со своим внутренним критиком. Подумайте, чьим голосом он с вами разговаривает. Расспросите, откуда он взялся. Как только вы это поймете, то научитесь различать: он действительно советует или просто бубнит в свое удовольствие.

Второй шаг поможет осознать его пользу. Благодаря критике мы не просто устанавливаем себе высокую планку, но наращиваем себе «нравственные мускулы». Как заботливый наставник критик подсказывает, какие знания нужно подтянуть, а от чего лучше отказаться.

Третий шаг поможет сохранить нужную дистанцию. Не стоит полагать, что внутренний критик всегда говорит правду. Его можно слушаться, но не передавать все полномочия. Как только замечания ослабляют вашу уверенность в себе, отключите их и продолжайте путь самостоятельно.

Справиться с синдромом самозванца.

Синдром самозванца – это знакомое многим отсутствие самоуважения. Это недоверие к своему таланту, интеллекту, решениям. Это страх, что появится кто-то идеальный и разоблачит нашу некомпетентность. Хуже всего то, что синдром работает, даже если полно доказательств обратного.

Пройти тест: Шкала самоуважения

В этой ситуации решений несколько:

  • Относитесь к себе хорошо. Ставьте в приоритет свое здоровье, благополучие, душевное равновесие. Смейтесь над собой с мягкой иронией. Усмирите перфекционизм. Разрешите себе похвастаться своими достижениями.
  • Найдите единомышленников. Ищите друзей, наставников, группу поддержки. Делитесь своими идеями и принимайте конструктивную обратную связь.
  • Притворяйтесь, пока не получится. Исследования показали, что если вы считаете себя талантливым, другие будут думать так же. Обманывайте себя до тех пор, пока не поверите в свой талант, найдете творческую мотивацию. Потом не нужно будет притворяться. Ведь вы станете тем, кем хотели.

Усмирить нездоровый перфекционизм.

Исследования показывают, что нынешнее поколение подвержено перфекционизму больше, чем предыдущие. Нас подгоняет навязанная реклама, идеальная картинка в соцсетях, необходимость создать безупречную семью и воспитать образцовых детей. У здорового перфекционизма есть хорошая сторона – амбициозность, желание совершенствоваться. Но многие люди просто «повернуты» на поисках лучшего.

Как избавиться от навязчивой необходимости сделать все идеально? Если любая ошибка приводит вас в ужас, попробуйте сделать следующее:

  • Поймите, что идеал всего лишь иллюзия. Человеческий мозг считается самым совершенным среди всех живущих на планете. Но он развивается только во время учебы. Это значит, что нельзя отказываться от саморазвития. Просто следует направить энергию на то, что в наших силах: читать, слушать хорошую музыку, учить языки.
  • Научитесь ошибаться с пользой. Самый большой вред, который могут принести ошибки – страх их совершить. Страх сковывает сознание и тело. Мы ведем себя неестественно, снова ошибаемся и прекращаем новые попытки. Но каждая ошибка увеличивает мастерство, добавляет уверенности и спокойствия. Так что нет ошибок, нет развития.
  • Сосредоточьтесь на процессе. Идеалы устойчивы. Когда они рушатся, мы чувствуем боль, а в жизни случается затяжной кризис. Если думать только о конечной цели, мотивация истощается. Поэтому лучше разбить большую цель на микрорешения и внедрять их постепенно. Но главное – хвалить себя после каждой победы.

Как достичь идеала?

Психологи сравнивают идеал с горизонтом – мы к нему подходим, а он отодвигается. Но если вы хотите взять жизнь в свои руки, добиться немыслимых результатов, нужно получить и развить несколько навыков. Если выполнять один пункт в неделю, можно добиться результатов уже через месяц.

Неделя 1. Нарисуйте свое будущее. Подумайте, где вы находитесь сейчас и где хотите оказаться через месяц-год-два года своей жизни. Определите, как вы хотите себя чувствовать в свой идеальный день (радостным, умиротворенным, расслабленным). Это поможет подобрать цель под свое состояние.

Совет. Выделите несколько вечеров для того, чтобы покопаться в себе, найти свои настоящие цели. Для наглядности можно нарисовать карту желаний или составить список целей и повесить их на видное место.

Неделя 2. Позаботьтесь о своем теле. Если у вас проблемы со здоровьем или лишний вес, добиться целей будет очень трудно. Верный способ привести себя в форму – перейти на здоровый образ жизни. И необязательно сразу отказываться от всего. Для начала можно сделать несложную зарядку и добавить в рацион овощи.

Совет. Если у вас нет любимого спорта, сходите на йогу, в тренажерный зал, на плаванье. Так вы найдете занятие по душе, а заодно составите с тренером новое меню.

Неделя 3. Займитесь расхламлением пространства. Пройдитесь по дому, решите какие вещи можно отдать на благотворительность или выбросить. Откажитесь от пластиковых пакетов в пользу холщевых сумок, используйте для хранения вещей старые коробки. Научитесь планировать и экономить.

Совет. Расхламляйте один «очаг» в день: составьте подробный план, а после каждого «подвига» делайте паузу.

Неделя 4. Начните практиковать осознанность. Когда чувствуете, что рутина уводит от главной цели, остановитесь на пару минут и спросите: «Я действительно делаю то, что хочу?». Скорее всего, ответ вам не понравится. Поэтому придется освоить технику отказов, научиться говорить твердое «нет», отказаться от многозадачности, позаботиться о полноценном сне.

Совет. Выполняйте свою работу с удовольствием, искренне радуйтесь любому результату и сосредоточьтесь на том, чего действительно хотите достичь.

Бонус. Научитесь расслабляться. В постоянном стрессе, погоне за результатом мы просто разучиваемся отдыхать. Но просидеть вечер в соцсетях – не самая лучшая идея для отдыха. Видов полезного отдыха немало и все они одинаково полезны. Это прогулки, встречи с друзьями, настольные игры, сон.

Совет. Найдите баланс между нагрузкой и отдыхом. Иногда достаточно выделить 10-20 минут для медитации, прогулки или просто побыть в тишине, чтобы восстановить душевные силы.

Выводы:

  • Идеал – нечто желанное, обладающее наивысшей ценностью для отдельного человека, семьи, социальной группы, религиозного сообщества. Они есть у каждого, только не все это осознают или признаются
  • Идеалист – это человек, идеализирующий действительность.
  • Мнение об идеальной внешности меняется быстрее, чем кажется – в течение нескольких лет, месяцев, а иногда и минут.
  • Чтобы создать идеальные отношения, нужен не идеальный партнер, а душевная работа.
  • Стремление к идеальности и стремление к внутренней гармонии – разные вещи.
  • Только трансформируя реальность, можно приблизиться к идеалу.

Пройти тест на самооценку

Многообразие И. ч. в античную эпоху было обусловлено конкретно-историч. обстоятельствами и социальными факторами. Уже в гомеровском эпосе, в значительной степени отражавшем идеологию господствовавшей в раннем полисе (аристократич. полис) родовой знати, проявилась тенденция рассматривать в качестве идеала не только традиционный образ героя-вождя, но и личность, надел, чувством моральной ответственности. В поэмах Гомера содержится призыв уважать человеч. достоинство тех, кто оказался на нижней ступени социальной лестницы. Свойств, греч. мифологии антропоморфизм выразился в том, что божества в эпосе Гомера буквально скопированы с людей (сочетание «эпической объективности» с явственно обозначившейся творч. субъективностью), а строгая иерархия сонма олимпийских богов отражает социальную структуру аристократич. полиса. У поэта Гесиода, напротив, на образ человека наложил отпечаток горький опыт земледельцев, притесняемых родовой знатью. Миф о «золотом веке» с его обращением к прошлому представляет собой мечту о мире, свободном от угнетения и эксплуатации. Наиболее достойны уважения труд и социальная справедливость. О том, что прежний аристократич. И. ч. утратил свою жизненность, свидетельствовали ранние произведения греч. лирич. поэзии. Во мн. из них, написанных под впечатлением социальной борьбы 7 — 6 вв. до н. э., выдвигается требование индивидуальной свободы. В стихах поэта Архилоха открыто отвергаются аристократич. моральные ценности. Одновременно представители ионийской натурфилософии, преодолевшие мифологич. мышление, способствовали становлению нового И. ч. В их понимании человек проникнут верой в возможность разума и не вычленен из общекосмич. сферы (эволюционная теория антропогенеза Анаксимандра). В 5 в. до н. э. стремительное социально-экономич., обществ. — политич. и культурное развитие демократич. полиса породило веру в творч. потенциал человека. Судя по произведениям великих трагич. поэтов, далеко не сразу была преодолена тенденция постоянно подчеркивать слабость и беззащитность человека. Для гражданина полиса идеал — предоставление всему свободному населению возможности активно участвовать в политич. и культурной жизни (это подчеркивается в приводимой в сочинении Фукидида речи Перикла над телами павших афинских воинов). Эти воззрения были порождены гуманистич. мотивами и привели к появлению идеала гармонически развитой личности (он возник под влиянием разработанного выразителями интересов родовой аристократии учения о калогатии). Однако ограниченность подобного гуманизма заключалась в том, что метеки, рабы и женщины были лишены политич. прав. Качественно новое в этом типе И. ч. было порождено стремлением изучить творч. потенциал человека и воздействие на него прогресса культуры (Протагор, Демокрит). В философских учениях большее внимание уделялось проблеме индивидуума (тезис Протагора «человек есть мера всех вещей»). В изобразительном искусстве поиски нового образа человека породили отход от статичности архаич. стиля и поиски возможности передать подвижность челостровеч, фигуры. На начальной стадии кризиса полиса (нач. 4 в. до н. э.) усилившиеся индивидуалистич. тенденции наряду с попытками выйти из узких полисных рамок привели к отходу от коллективизма. Этика в этот период обогатилась рационалистич. моральной теорией Сократа и его осмыслением изречения «познай самого себя». Принявшее широкие масштабы имуществ. расслоение граждан породило множество представлений об идеальных типах как человеч. личности, так и общества. Намерение богачей ограничить рабовладельч. демократию и их демонстративное презрение к производительному труду еще более усилило разрыв между ними и массой обедневших граждан. Рост самосознания последних нашел выражение в учении киников, отрицавших государство, официальную религию, обществ, мораль и противопоставлявших им новые ценности (космополитизм, прославление тружеников). Наиболее видные идеологи богатых все активнее отстаивали идею воспитания («Paideia»). Одни из них стремились использовать ее исключительно в целях практич. политики (Исократ), другие рассматривали ее только в плане «Bios theoretikos», (Платон, Аристотель), поскольку предполагали, что наука может развиваться лишь в сфере мышления, а не в сфере опыта. Аристотель, взяв на вооружение прогрессивные традиции философских учений 5 в., всесторонне проанализировал сущность человека и общества (человек как «общественное существо», этика, основанная на эмпиризме). В эпоху эллинизма в условиях расширения масштабов кризиса полиса и обострения социально-политич. противоречий зародилось новое представление о человеке, связанное с поисками разрешения социальных проблем. Идея равенства всех людей и единства их культур (киники, стоицизм) еще более потеснила полисную идеологию, основывающуюся на принципе обособления граждан в рамках одной общины. Зенон описал идеальное государство, в котором равны все — рабы и господа, греки и варвары, мужчины и женщины. Если, однако, эта утопия не сыграла особой роли в обществ, жизни, поскольку стоики все больше приспосабливали свои взгляды к существующим порядкам, то созданный Ямбулом утопич. образ «государства Солнца», видимо, породил требования ликвидации неравенства, которые встретили отклик широких масс во время восстания Аристоника (132 — 129 до н. э.). Эпикурейский идеал дружбы создал новые социальные и этич. ценности, поскольку среди учеников Эпикура были и женщины, и рабы. Следуя просветительским традициям ионийской натурфилософии, Эпикур активно боролся против суеверий и страха перед богами. Усилившийся интерес к отдельному человеку в философии, литературе и изобразительном искусстве проявился во внимании к его индивидуальным чертам (трактат «Характеры» Теофраста, комедии Менандра, натуралистически выполн. статуи и портреты). В Риме в период ранней Республики такой идеологич. принцип как приверженность своему аристократич. роду и государству служил критерием при формировании идеала человеч. личности у представителей господствующего слоя. Они видели высшую ценность человека в приумножении славы своего рода, участии во внешней экспансии и укреплении власти нобилитета. Идеализированные старинные обычаи (mos maiorum) предписывали жить по заветам предков. Необыкновенное мужество в бою, героич. смерть, беспрекословное повиновение и дисциплина считались высшими моральными ценностями, а служба в армии, выполнение обязанностей магистрата и занятие должностей в жреч. коллегии рассматривались как служение обществ, благу и возможность проявить себя. Официально признанные нормы поведения утверждались с помощью эпич. поэзии (Невий, Энний), историографии (Катон Старший), прославлением традиций, организацией торжеств, похорон (лаудация) представителей правящего сословия и составления соответствующих надписей на их могилах (например, элогии Сципиона). Если успехи, достигнутые в социальных столкновениях эпохи ранней Республики, первоначально способствовали подъему самосознания неимущего свободного населения, то по мере ограничения политич. прав плебса его идеология менялась, а идеалы обретали сходство с идеалами нобилитета. Свой И. ч. у низших слоев мог возникнуть только на почве религиозных представлений (например, божества — покровители семьи и земельного надела) или под влиянием образов прошлого (например, Сервий Туллий и некоторые другие цари, считавшиеся «добрыми правителями»). Во 2 в. до н. э. под влиянием греч. философии некоторые представители аристократии стали рассматривать в качестве идеала всесторонне развитую личность и выступать за расширение контактов с гражданами других государств. Однако эта тенденция, как и некоторый интерес к рационализму и просветительству (Энний, члены т. н. «кружка Сципиона»), проявлялась только в высших слоях общества. Выработанное в 1 в. до н. э. четкое понятие «Humanitas» («Auctor ad Herennium», Цицерон) представляло собой первую попытку римлян одним термином определить сущность человека. Для Цицерона И. ч. воплотился в образе «совершенного оратора», сочетавшего солидную теоретич. подготовку с активной обществ, деятельностью. В эпоху Августа прославление др.-рим. доблестей широко использовалось в интересах официальной идеологии принципата. Это нашло отражение как в творчестве поэтов, писавших еще в период поздней Республики (неотерики, Катулл), так и поэтов мл. поколения, которым любовная тематика казалась не менее важной, чем морального литич. содержание (любовная элегия). В эпоху Империи идея о единстве человеч. рода (влияние стоицизма) сочеталась с концепцией установления мировой гегемонии Рим. державы. Для преодоления кризисных явлений предлагалось выработать в себе необходимые моральные качества, позаботиться о культурных ценностях (идеал — мудрец, достигший добродетели и бесстрастия, призыв к спокойствию и невозмутимости у Сенеки Младшего). Выросшее самосознание низших слоев нашло выражение в прославлении производительного труда, в усилении чувства профессиональной гордости, презрении к богатству и роскоши (надписи на надгробных памятниках, сказки, взгляды некоторых киников). Послания ряда иудейских сект, а затем и христианские трактаты свидетельствовали о нарастании недовольства рим. владычеством. Раннее христианство, представлявшее собой форму протеста против официальной рим. религии и идеологии иудейской жреч. знати, выражало помыслы и чаяния рабов и обездоленных (идеал всеобщего равенства, уважение к бедности и труду, призыв к отказу от собственности). Пессимизм, мистика и идеи ухода от действительности получили широкое распространение в религии и философии эпохи Империи и периода поздней античности, наложили отпечаток на произведения изобразительного искусства и составили содержание нового И. ч., отличного от идеала эпохи расцвета античной культуры.

Идеал в Википедии
Идеал в Викицитатнике
Идеал в Викитеке
Слово дня 28 февраля 2013.

Русский

В Викиданных есть лексема идеал (L111801).

Морфологические и синтаксические свойства

падеж ед. ч. мн. ч.
Им. идеа́л идеа́лы
Р. идеа́ла идеа́лов
Д. идеа́лу идеа́лам
В. идеа́л идеа́лы
Тв. идеа́лом идеа́лами
Пр. идеа́ле идеа́лах

и·де-а́л

Существительное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка).

Корень: -иде-; суффикс: -ал .

Произношение

  • МФА: ед. ч. (файл)

    мн. ч.

Семантические свойства

Значение

  1. высшая цель стремлений, предмет мечтаний ◆ У мамы трое детей, и я вообще считаю, что это семейный идеал. Александр Чудодеев, «Расписание на завтра», 2003.02.04 // «Итоги» (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы) ◆ Я шёл с отчётливой мыслью, что я обязан найти нравственный идеал эпохи. Михаил Анчаров, «Теория невероятности», 1965 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы) ◆ Даже люди казались для меня лучше, потому что они имели некоторое сходство с моими идеалами; в обхождении с ними я сама становилась лучше. М. Ю. Лермонтов, «Странный человек», 1831 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
  2. недостижимый образец для подражания, воплощение совершенства ◆ Мой идеал теперь ― хозяйка, // Мои желания ― покой, // Да щей горшок, да сам большой. А. С. Пушкин, «Евгений Онегин / Отрывки из путешествия Онегина», 1825–1830 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы) ◆ Это не значит, что он создавал себе идеал женщины и фантазировал о ней, любя свой вымысел. В. В. Полонская, «Последний год», 1938 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
  3. матем. для алгебры или кольца — подалгебра или подкольцо, замкнутые относительно умножения на собственные элементы ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).

Синонимы

  1. частичные: эталон, образец

Антонимы

Гиперонимы

Гипонимы

Родственные слова

Ближайшее родство

  • существительные: идея, идеология; нильидеал
  • прилагательные: идеальный, идейный
  • глаголы: идеализировать
  • наречия: идеально

Этимология

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

  • в идеале
  • главный идеал матем.
  • конечнопорождённый идеал матем.
  • минимальный идеал матем.
  • максимальный идеал матем.
  • нильпотентный идеал матем.
  • первичный идеал матем.
  • простой идеал матем.
  • радикальный идеал матем.

Перевод

высшая цель стремлений, предмет мечтаний

  • Азербайджанскийaz: ideal
  • Албанскийsq: ideal
  • Английскийen: ideal
  • Арагонскийan: ideyal
  • Арауканскийarn: feygefal
  • Армянскийhy: իտէալ
  • Африкаансaf: ideaal
  • Баскскийeu: ideal
  • Белорусскийbe: ідэал м.
  • Болгарскийbg: идеал м.
  • Венгерскийhu: eszmény, ideál
  • Галисийскийgl: ideal
  • Генуэзскийze: ideale
  • Греческийel: ιδανικό ср.; ιδεώδες ср.
  • Грузинскийka: იდეალი (ideali)
  • Датскийda: ideal
  • Ивритhe: אידיאל
  • Идишyi: אידעאַל (ideal) м.
  • Идоиio: idealo
  • Интерлингваиia: ideal
  • Ирландскийga: idéal
  • Испанскийes: ideal м.
  • Итальянскийit: ideale м.
  • Казахскийkk: арман; мұрат; идеал
  • Каталанскийca: ideal м.
  • Китайский (упрощ.): 理想 (lǐxiǎng)
  • Латышскийlv: ideāls
  • Лезгинскийlez: идеал
  • Литовскийlt: idealas м.
  • Македонскийmk: идеал м.
  • Неаполитано-калабрийскийnap: idiale
  • Немецкийde: Ideal ср.
  • Нидерландскийnl: ideaal
  • Норвежскийno: ideal
  • Осетинскийos: идеал
  • Папьяментуpap: ideal
  • Персидскийfa: آرمان (ārmān)
  • Польскийpl: ideał м.
  • Португальскийpt: ideal м.
  • Румынскийro: ideal ср.
  • Сербскийsr (кир.): идеал м.
  • Сицилийскийscn: ideali
  • Словацкийsk: ideál м.
  • Таджикскийtg: идеал, максади оли
  • Турецкийtr: ideal (-li), ülkü
  • Туркменскийtk: ideal
  • Украинскийuk: ідеал м.
  • Финскийfi: ihanne, ideaali
  • Французскийfr: idéal м.
  • Фриульскийfur: ideâl
  • Хорватскийhr: ideal м.
  • Чешскийcs: ideál м.
  • Шведскийsv: ideal (sv) ср.
  • Эрзянскийmyv: идеал
  • Эсперантоиeo: idealo
  • Эстонскийet: ideaal
  • Якутскийsah: идеал, дьулуһар сыал

подалгебра или подкольцо, замкнутые относительно умножения на собственные элементы

  • Английскийen: ideal

Для улучшения этой статьи желательно:

  • Добавить примеры словоупотребления для всех значений с помощью {{пример}}

Болгарский

Ед. идеал
Ед. об. идеала
Ед. суб. идеалът
Мн. идеали
Мн. сов. идеалите
Числ. идеала
Зв.

идеал

Существительное, мужской род, склонение 7.

Корень: —.

  1. идеал (аналогично русскому слову) ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
  1. ?
  1. ?

Ближайшее родство

    Для улучшения этой статьи желательно:

    • Добавить описание морфемного состава с помощью {{морфо}}
    • Добавить транскрипцию в секцию «Произношение» с помощью {{transcriptions}}
    • Добавить пример словоупотребления для значения с помощью {{пример}}

    Определения

    Для алгебры или кольца $ A $ идеал есть подалгебра или подкольцо, замкнутая относительно умножения на элементы из $ A $. При этом идеал называется левым (соответственно правым), если он замкнут относительно умножения слева (соответственно справа) на элементы из $ A $. Идеал, являющийся одновременно левым и правым, называется двусторонним. В коммутативном случае все эти три понятия совпадают.

    Более точно: Идеалом кольца A называется такое подмножество I кольца A, что

  1. для любых элементов i и j из I, их сумма i+j также лежит в I;
  2. для любого элемента i из I его противоположный элемент -i также лежит в I;
  3. (условие на правые идеалы) для любого элемента i из I и любого элемента a из A произведение ia также лежит в I;
  4. (условие на левые идеалы) для любого элемента i из I и любого элемента a из A произведение ai также лежит в I.

Свойства

  • Двусторонние идеалы в кольцах и алгебрах играют ту же роль, что и нормальные подгруппы в группах:
    • Для всякого гомоморфизма $ f:A\to B $ ядром $ \operatorname{Ker}f $ является идеал, и обратно, всякий идеал — ядро некоторого гомоморфизма.
    • Более того, идеал однозначно (с точностью до изоморфизма) определяет образ гомоморфизма, ядром которого он является: $ f(A) $ изоморфен факторкольцу (факторалгебре) $ A/I $.
  • Пересечение левых (двусторонних) идеалов снова будет левым (двусторонним) идеалом.
    • Для колец и алгебр теоретико-множественное объединение идеалов не обязано быть идеалом.
  • Для $ k $-алгебры $ A $ (алгебры над полем $ k $) идеал кольца $ A $ может, вообще говоря, не быть идеалом алгебры $ A $.

Например, если $ A $ есть $ k $-алгебра с нулевым умножением, то множество всех идеалов кольца $ A $ совпадает с множеством всех подгрупп аддитивной группы $ A $, а множество всех идеалов алгебры $ A $ совпадает с множеством всех подпространств векторного $ k $-пространства $ A $. Однако в случае, когда $ A $ — алгебра с единицей, оба эти понятия совпадают.

Связанные понятия

Многие классы колец и алгебр определяются условиями на их идеал или решётку идеалов. Например:

  • Кольцо, не имеющее нетривиальных двусторонних идеалов, называется простым.
  • Кольцо без собственных односторонних идеалов является телом. См. также: кольцо главных идеалов, артиново кольцо, нётерово кольцо.

С любым коммутативным кольцом с единицей связано топологическое пространство $ Spec A $, точками которого являются все простые идеалы кольца $ A $, отличные от $ A $, а идеалы кольца $ A $ определяют замкнутые подмножества пространства $ Spec A $.

Понятие идеала тесно связано с понятием модуля. Идеал (правый или левый) можно определять как подмодуль кольца, рассмотренного как правый или левый модуль над собой.

Типы идеалов

  • Минимальный идеал
  • Максимальный идеал
  • Нильпотентный идеал
  • Радикальный идеал
  • Главный идеал
  • Конечнопорождённый идеал
  • Первичный идеал

Ссылки

  • Радикальный идеал

У этого термина существуют и другие значения, см. Идеал (значения). ca:Ideal (matemàtiques)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *