Логика логические законы

Глава 7
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ
§ I. Понятие о логическом законе
Как мы уже знаем, вне и независимо от нашего сознания существует материальный мир, а наше мышление есть отражение в мозгу человека предметов и явлений материального мира.
Объективный мир представляет собой единое связное целое, где предметы и явления зависят друг от друга, обусловливают друг друга и находятся в движении и развитии. Движение и развитие предметов внешнего мира совершается по определённым законам. Эти законы познаются нами, когда наше мышление верно их отображает.
Однако мышление может отображать действительность не только правильно, но и неправильно. Поэтому для нас важно установить, какими свойствами обладает мышление, когда оно правильно, каким законам оно подчиняется. Познав эти законы, можно сознательно ими пользоваться и тем самым способствовать правильному познанию окружающего нас мира.
Законы мышления, как и законы природы, никем не выдуманы. Законы мышления являются отображением в сознании человека необходимых связей материальных предметов. В. И. Ленин говорил, что «…логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира».
Логика рассматривает четыре закона логического мышления: закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего и закон достаточного основания.
Эти законы выражают коренные черты мышления: определённость, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.
Чтобы мышление было правильным, оно должно быть вполне точным и определённым, строго последовательным, не должно отклоняться от предмета, рассуждения, не должно содержать в себе логических противоречий и двусмысленностей. Наши суждения и выводы должны быть обоснованными, без чего они не могут стать убедительными. Логические законы являются обязательным условием правильного мышления.
§ 2. Закон тождества
Всё в окружающем нас мире, в природе и обществе, находится в вечном и неустанном движении и изменении.
Движение — это существенное и неотъемлемое свойство
материи. Оно, как и материя, вечно, несотворимо и неразрушимо.
Мир есть движущаяся материя.
Но в процессе движения возможно временное равновесие, относительный покой того или иного материального тела в одном каком-либо состоянии.
Любой наш знакомый изменяется с каждым годом, но мы всё же отличаем его от других знакомых и незнакомых нам людей, потому что он сохраняет основные черты, которые выступают как те же самые на всём протяжении жизни нашего знакомого.
Растущее дерево не перестаёт быть деревом, хотя оно находится в состоянии непрерывного изменения, развития. Вот эта относительная устойчивость, определённость предметов действительности отображается в нашем сознании в виде закона тождества, который выражает определённость ваших мыслей и постоянство их в процессе данного рассуждения.
Подобно тому как в природе и в обществе предметы и явления не смешиваются друг с другом, а имеют свои конкретные, определённые особенности, так и наши мысли о предметах и явлениях не должны смешиваться друг с другом.
Правильно рассуждая о каком-либо явлении действительности, мы в своих мыслях не подменяем изучаемого предмета другим предметом, не смешиваем разных понятий, не допускаем двусмысленности. Точность и определённость мышления есть закон правильного мышления.
Он формулируется так:
В данном рассуждении, споре, дискуссии каждое понятие должно употребляться в одном и том же смысле.
Это самое элементарное условие, которое должно выполняться каждым писателем и докладчиком, каждым выступающим в прениях и в собеседованиях, в дискуссиях, спорах и т.п. Соблюдение этого непременного условия станет понятным, если учесть, что в нашем языке есть слова, которые имеют не одно, а несколько различных значений.
Возьмём для примера рассуждение:
«Так как все вулканы представляют собою горы, а все гейзеры — вулканы, то, следовательно, все гейзеры — горы».
Придадим этому рассуждению следующую форму:
Все вулканы суть горы.
Все гейзеры суть вулканы.
Следовательно, все гейзеры — горы.
Вывод в этом рассуждении («все гейзеры — горы») является неверным: гейзеры, как известно, не горы. Неверный вывод получился потому, что в рассуждении нарушен закон тождества, т. е. допущена логическая ошибка, которая называется подмена понятия.
Суть в том, что слово «вулканы» употреблено в рассуждении в двух разных значениях. В первом суждении под «вулканами» понимаются известного рода складки местности, а во втором суждении под «вулканами» понимается источник извержения. Из-за подмены понятия, т. е. подмены значения слова, получилось двусмысленное употребление слова «вулканы». Поэтому вывод ни по существу, ни по форме правильным получиться не мог.
Иногда закон тождества нарушается сознательно, преднамеренно. Делается это людьми, которые хотят исказить истинное положение вещей.
Мастерами умышленно неправильных рассуждений, рассчитанных на то, чтобы ввести в заблуждение своего собеседника, были, например, древнегреческие софисты.
Отсюда слово «софизм», т. е. логическая ошибка, совершаемая преднамеренно. Как правило, софисты употребляли в своих рассуждениях такие понятия, которые имели разный смысл. Для примера разберём софизм «рогатый»:
То, чего ты не потерял, ты имеешь.
Ты не потерял рогов.
Следовательно, ты имеешь рога.
Вывод, который записан под чертой, явно ошибочен. Уловка софистов в данном случае основана на том, что слово «потерял» толкуется двусмысленно. В первой строчке слова «не потерял» относятся к тем предметам, которые у нас есть и которые мы не потеряли, а во второй — слова «не потерял» относятся к тем предметам, которых у нас никогда не было. Ясно, что вывод не может быть правильным.
Софистические уловки — излюбленный приём мышления современной империалистической буржуазии и её, правосоциалистических лакеев. Буржуазные политики, реакционеры, предатели рабочего класса заинтересованы в том, чтобы исказить истину и в то же время создать видимость правильности своих рассуждений. Поэтому они, прибегают к различным ухищрениям, пытаясь запутать суть рассматриваемого вопроса.
Так, например, когда советская делегация на Ассамблее
Организации Объединённых Наций внесла резолюцию, осуждающую поджигателей войны, американский и английский представители приложили все усилия, чтобы советская резолюция была отклонена. Они стремились всячески запутать вопрос, представить положение дела в превратном виде, что будто бы советская делегация хочет ограничить свободу слова, запрещая в печати пропаганду новой мировой войны.
Но глава советской делегации показал, что советская делегация настаивает на пресечении злоупотреблений свободой, а не на ограничении самой свободы. Эти противоположные понятия подменять одно другим нельзя. Пресекать злоупотребления свободой — это значит защищать свободу, а не ограничивать её. Действительными врагами свободы являются представители реакционных кругов США и Великобритании, так как они выступают в защиту злоупотреблений свободой.
Правильное мышление несовместимо с софистикой. Кто стремится достигнуть истинного знания об окружающем мире и его закономерностях, тот не должен прибегать к двусмысленным, туманным, неопределённым рассуждениям.
В. И. Ленин всегда придавал большое значение точности и определённости мыслей и требовал точного определения понятий, которыми пользовались в дискуссиях.
Определённость понятий важна в любой науке и в каждом рассуждении. Поэтому соблюдать закон тождества совершенно необходимо.
Но закон тождества нельзя истолковывать таким образом, что будто бы наши понятия, мысли должны навсегда сохранять застывшее, неизменное содержание.
Содержание наших понятий, мыслей меняется в связи с изменением того предмета, который отображается в данном понятии, в данной мысли. Содержание понятий меняется и потому, что в процессе трудовой деятельности человек всё шире и глубже познаёт действительность.
Однако после того как установлено, в каком именно отношении мыслится данное понятие во всём процессе данного рассуждения и во всей данной системе нашего изложения, это понятие надо брать в одном смысле, иначе в наших рассуждениях не будет никакой определённости, связи, последовательности.
Если какое-либо понятие мы употребили в определён ном смысле, то в процессе рассуждения мы должны вкладывать в это понятие тот же смысл. Смешение понятий, одновременное употребление их в разных смыслах приводит к путанице, сбивчивым, неопределённым суждениям, к ложным выводам.
Соблюдение закона тождества обеспечивает определённость и точность наших мыслей. В этом заключается значение этого закона.
§ 3. Закон противоречия
В логическом законе тождества отобразилось такое свойство предметов материального мира, как их относительная устойчивость, определённость.
В процессе многовековой практики люди много раз наблюдали и другие обычные свойства вещей. Так, например, человек давно заметил, что если предмет имеет белый цвет, то он не может в то же время, при тех же условиях быть чёрным; если птица летит, то она не может одновременно сидеть на ветке.
Это обычное свойство вещей запечатлелось в сознании человека в виде устойчивой черты правильного мышления.
Если одна и та же вещь в одних и тех же условиях и в одно и то же время не может сразу иметь и не иметь данного свойства, то, значит, и в правильном мышлении нельзя одновременно, по одному и тому же вопросу, взятому в одном и том же смысле, высказывать два противоположных суждения, нельзя допускать противоречивых мыслей.
Этот закон правильного мышления принято в логике называть законом противоречия.
Формулировка его следующая:
Два противоположных высказывания не могут быть оба истинными в одно и то же время, в одном и том же отношении.
Закон противоречия распространяется на оба вида противоположных мыслей:
1) не могут быть одновременно истинными два противных суждения (например, «Все планеты имеют атмосферу» и «Ни одна планета не имеет атмосферы» );
2) не могут быть одновременно истинными также два противоречащих суждения (например, «Натрий легче воды» и «Натрий не легче воды» ).
Если утверждается, что «Байкал — глубокое озеро» то нельзя одновременно утверждать, что «Байкал — мелкое озеро» .
Данный закон имеет силу во всех наших правильных рассуждениях, к каким бы областям знания или практики они ни относились.
В. И. Ленин писал: «Логической противоречивости» ,— при условии, конечно, правильного логического мышления — не должно быть ни в экономическом ни в политическом анализе» .
Он всегда указывал на то, что высказывания должны быть свободны от логической противоречивости.
Обнажая противоречивость в рассуждениях меньшевиков, В. И. Ленин неоднократно наносил удары по идеологии этой агентуры буржуазии. В статье «Бойкотировать ли Государственную Думу?» В. И. Ленин писал, что «тактика меньшевиков противоречива и непоследовательна…»
Буржуазные политики и дипломаты постоянно впадают в противоречие с самими собой. Так, на московском совещании министров иностранных дел представитель США в одной и той же речи высказал прямо противоположные положения: в начале речи он утверждал, что делегация США не склонна нарушать Потсдамское соглашение, а в конце этой же речи он высказался против того, чтобы в проекте договора вопрос о гарантиях международной безопасности и всеобщего мира был поставлен в соответствии с решениями Потсдамской конференции.
Правильное мышление не может основываться на непоследовательных положениях, из которых одно опровергает другое, одно противоречит другому в одно и то же время, по одному и тому же вопросу.
А можно ли по одному и тому же вопросу в разное время и в разном отношении высказывать две противоположные мысли? Да, можно. В этом не будет логического противоречия.
Возьмём простой пример. 15 мая над пшеничным полем впервые за полмесяца прошёл дождь. Спрашивается: полезен он или вреден для пшеничных всходов? Несомненно, полезен. Но если дождь пойдёт над этим полем в июле, когда пшеница созрела и началась уборка урожая, то дождь будет вреден.
Значит, в разное время о пользе дождя для данного июля можно говорить и «да» , и «нет» . Противоречия между этими высказываниями не будет, хотя оба они имеют в виду одно и то же пшеничное поле.
Но этот же июльский дождь, который принесёт вред пшенице, окажется полезным для огородов, где зреют помидоры, капуста и огурцы. Следовательно, в отношении к разным культурам даже и в одно и то же время можно говорить о пользе дождя и «да» , и «нет» .
Значит, противоречия не будет и в том случае, когда утверждение и отрицание относятся к данному предмету в одно и то же время, но при этом в утвердительном высказывании предмет рассматривается в одном отношении, а в отрицательном высказывании — в другом отношении.
Закон противоречия говорит о том, что два противоположных высказывания в одно и то же время, в одном и том же отношении не могут быть истинными. Однако из этого не следует, что оба они не могут быть ложными.
Например, такие противоположные суждения, как «Все ученики в нашей группе — отличники» и «Ни один ученик в нашей группе не отличник» , не могут быть оба истинными, но могут быть оба ложными. В таком случае истинным суждением будет: «Некоторые ученики в нашей группе—отличники» .
Таким образом, закон противоречия указывает лишь на несовместимость двух противоположных суждений, но не говорит о том, является ли ложным одно из них или оба они ложны.
Для того чтобы правильно понимать и применять закон противоречия, надо отличать логические противоречия, которых не должно быть в правильном мышлении, от противоречий живой жизни, которые независимо от нашего мышления существуют в самой действительности.
В. И. Ленин говорил, что есть два рода противоречий: «противоречие живой жизни» и «противоречие неправильного рассуждения» .
Коренное различие их состоит в том, что жизненные противоречия существуют в самой объективной действительности, а противоречие неправильного рассуждения — это противоречие «словесное», «выдуманное».
Поскольку логический закон противоречия нарушается иногда сознательно, с целью ввести в заблуждение кого-либо, как это мы видели на примере рассуждений буржуазных дипломатов и меньшевиков, — важно уяснить причины логической противоречивости.
В. И. Ленин и И. В. Сталин всегда не только обнажали логические несуразности в речах и книгах своих противников, но и обращали внимание на истинную подоплёку противоречивых суждений идеологов буржуазии и их оппортунистической агентуры.
Жизнь показывает, что всегда, когда представители того или иного класса, той или иной партии в практической деятельности вступают на ошибочный путь, идущий вразрез с логикой вещей, они начинают прибегать к обману, к словесным выкрутасам, натяжкам и увиливаниям.
В таких случаях люди неизбежно начинают противоречить сами себе.
Меньшевики, например, всегда колебались между буржуазией и пролетариатом, между революцией и контрреволюцией. Это положило клеймо на всю их логику «Отсюда, — указывает И. В. Сталин, —неминуемые противоречия между словом и делом, вечная неуверенность и шатание мысли».
§ 4. Закон исключённого третьего
Закон исключённого третьего, как и все другие логические законы, является отображением в нашем сознанииодной из сторон материальной действительности.
Какой же именно стороны? Поясним это на таком примере: дерево, растущее у нашего дома, является или берёзой, или не берёзой, и ничем третьим оно быть не может; чернила, которыми мы пишем, имеют или чёрный цвет, или какой-нибудь другой цвет, т. е. не чёрный.
Связь этих и множества других подобных фактов, миллиарды раз повторявшихся в человеческой практике, отобразилась в нашем сознании в виде закона исключённого третьего.
Формулировка его следующая:
Из двух противоречащих суждений всегда одно истинное, другое ложное, а третьего быть не может.
Закон этот соблюдается в правильном мышлении. В силу этого закона мы с полной уверенностью можем сказать о двух противоречащих суждениях, что одно из них обязательно будет истинным, а другое—ложным, и никакого третьего, промежуточного, суждения быть не может.
Эта наша уверенность основывается на фактах действительности, отображением которых является закон исключённого третьего.
Закон исключённого третьего относится к противоречащим суждениям. Противоречащими суждениями могут быть единичные суждения, из которых одно что-либо утверждает, а другое это же самое отрицает.
Например:
«Ока — приток Волги» и
«Ока не есть приток Волги» .
Одно из этих суждений истинное, другое —ложное, и никакого третьего, среднего, суждения здесь быть не может. Если кто-нибудь стал бы утверждать, что Ока приток другой реки, не Волги, то такое суждение не представляло бы ничего третьего, среднего, так как оно совпадало бы с суждением «Ока не есть приток Волги» .
К противоречащим суждениям относятся также и такие
два суждения, из которых одно —общее, а другое частное, причём одно из них что-либо утверждает о данном предмете, а другое отрицает.
Например:
«Все жители Венгрии —мадьяры» и
«Некоторые жители Венгрии —не мадьяры».
Одно из таких суждений обязательно будет ложным, другое — истинным, а третьего быть не может.
Противоречащие суждения всегда выражают собой какую-то альтернативу, т. е. наличие только двух возможностей, из которых одна отрицает другую. Если суждения не выражают альтернативы, то они не будут противоречащими, — к таким суждениям закон исключённого третьего неприменим.
Рассмотрим такой пример.
В отношении движущегося тела могут быть высказаны два суждения: «Движущееся тело в данный момент находится в данной точке». «Движущееся тело в данный момент не находится в данной точке» .
Эти два суждения не представляют собой альтернативы и, следовательно, не являются противоречащими, так как существует третья, единственно правильная возможность: «Движущееся тело в одно и то же время находится и не находится в данной точке» . Иначе говоря, движущееся тело обладает свойством находиться и не находиться в одно и то же время в данной точке.
Но если бы кто-нибудь стал утверждать, что движущееся тело такого свойства не имеет, то получилось бы два альтернативных, противоречащих суждения. Первое из них истинно, а второе —ложно, и ничего среднего быть не может.
Закон исключённого третьего выражает существенную черту наших рассуждений: всякий раз, когда между утверждением и отрицанием того или иного положения нет среднего, надо устранять неопределённость и выявлять, какое из этих утверждений истинно и какое ложно.
При этом, если установлено, что данное суждение истинно, то из этого закономерно следует, что противоречащее ему суждение ложно; и, соответственно, наоборот: если установлено, что данное суждение ложно, то из этого также закономерно следует, что противоречащее ему суждение истинно.
Знания закона исключённого третьего, конечно, совершенно недостаточно для того, чтобы решить вопрос, какое же именно суждение является истинным или какое ложным.
Этот вопрос можно разрешить лишь на основе изучения тех предметов или явлений, о которых высказаны суждения. Но если мы имеем два противоречащих суждения и не знаем об их истинности и ложности, то мы всё же можем уверенно сказать, что одно из них обязательно будет истинным, а другое — ложным.
Закон исключённого третьего направлен против беспринципности, против смешения взаимоисключающих точек зрения по одному и тому же вопросу. Логически правильное мышление должно быть принципиальным.
И не случайно, что закон исключённого третьего, как и другие законы, постоянно нарушался в рассуждениях оппортунистов, меньшевиков.
Оппортунист по самой своей природе, говорил В. И. Ленин, уклоняется от определённой и бесповоротной постановки вопроса, отыскивает какую-то равнодействующую.
В. И. Ленин сравнивал оппортуниста с ужом, который вьётся между исключающими одна другую точками зрения, стараясь быть согласным и с той, и с другой, сводя свои разногласия к поправочкам, к сомнениям, к благим пожеланиям.
Конечно, безпринципность и соглашательство объясняются не тем, что оппортунисты не знают законов логики. Они нарушают эти законы потому, что проводят соглашательскую политику. Половинчатая, путаная политика обусловливает логическую путаницу.
§ 5. Закон достаточного основания
Всякое явление в материальном мире имеет свою причину, своё реальное основание. Вызванное причиной явление называется действием. Нет действия без причины, а всякая причина предполагает действие. Река замерзает, так как понижается температура окружающего воздуха; дым поднимается вверх, так как он легче окружающей его атмосферы, и т. д.
В мире нет беспричинных явлений. Ни одно явление в природе и обществе не может возникнутъ, если оно не подготовлено предшествующим развитием других явлений.
Эта объективно существующая взаимосвязь предмете, явлений отразилась в человеческом мышлении в виде закона достаточного основания.
Формулировка закона достаточного основания следующая: Всякая истинная мысль должна быть обоснованной.
Этот закон является необходимым условием правильного мышления. Как в природе всё имеет своё реальное основание, так и наши мысли, отражающие действительность, должны быть обоснованными.
Закон достаточного основания направлен против нелогичного мышления, принимающего на веру ничем не обоснованные суждения, против всякого рода религиозных предрассудков и суеверий.
Если математик утверждает, что диагонали квадрата равны между собой, то он путём рассуждений обосновывает истинность своего утверждения. Если для нас убедительны обоснования, то мы должны будем согласиться с доказываемым положением.
Необоснованность суждений свидетельствует о нелогичности мышления. В правильно составленной докладной записке, речи, статье, письменной работе и т. д. всем да положения обосновываются фактами, ссылками на другие истинные положения, проверенные на практике, на законы и правила.
Не нуждаются в особом обосновании такие, например, суждения: «В этой комнате четыре окна», «На потолке висит люстра», «На столе лежит книга» и т. п. Истинность таких суждений очевидна, поэтому не требуется никаких обоснований её, кроме показаний органов чувств.
Не нуждаются в обоснованиях и такие, например, суждения: «Целое больше своей части», «Две величины, порознь равные третьей, равны между собой» и т. п. Такие суждения называются аксиомами. Аксиомы — это положения, которые не требуют доказательств, так как они уже миллионы раз проверены человеком на практике.
Самым верным и надёжным доказательством истинности той или иной мысли является, конечно, такое доказательство, которое непосредственно основано на фактах.
Однако непосредственное обращение к фактам не всегда возможно. Так, в подтверждение истинности мысли о возникновении органической жизни полтора-два миллиарда лет назад невозможно привести самый начальный факт зарождения жизни.
Кроме того, приводить в подтверждение истинности мысли всякий раз непосредственный факт нет никакой необходимости. Человек для того и познаёт законы природы, чтобы не плестись рабски за каждым отдельным случаем практики. Обобщённую формулировку он применяет для дальнейшего познания единичных предметов и для логического обоснования мыслей об этих предметах.
Покажем это на таком примере: тот факт, что медь — проводник электричества, можно доказать двумя путями: опытным (пропустить ток по медному проводу) или чисто логически, путём рассуждения (медь — металл; все металлы — хорошие проводники электричества; значит, медь есть хороший проводник электричества).
Суждения, которые приводятся для обоснования правильности других суждений, называются логическим
основанием.
Логическое основание не следует смешивать с реальным основанием. Утверждая, например, что в комнате тепло, мы можем сослаться на показания термометра.
Какая ссылка будет являться логическим основанием нашего утверждения. Реальным же основанием того, что в комнате тепло, является, конечно, не показание термометра, а нагревание комнаты печью или батареей отопительной системы.
Другой пример: учащийся высказал правильную мысль, что свойства, приобретённые животным или растительным организмом, могут передаваться по наследству.
Для обоснования правильности этой мысли он сослался на учение великого преобразователя природы И. В. Мичурина. Ссылка на учение И. В. Мичурина будет логическим основанием.
Логическое основание только тогда может быть основанием, когда оно является выражением фактов действительности, иначе говоря, всякое логическое основание всегда связано с реальным основанием. В нашем примере мичуринское учение вполне может быть логическим основанием, так как это учение основано на фактах действительности.
Закон достаточного основания имеет важное значение в мыслительном процессе. Всякий раз, когда нужно убедить кого-либо в истинности наших высказываний, надо их доказать. Доказать же ту или иную мысль — это значит обосновать её, т. е. привести в качестве достаточного основания её другую мысль, которая доказана уже на практике как достоверная истина.
Тот, кто нарушает закон достаточного основания, тот никогда не придёт к правильному заключению в своих рассуждениях.
Склонность к бездоказательному мышлению воспитывают всякого рода религии. Они учат принимать на веру «священные» писания и способствуют распространению нелепых предрассудков, суеверий. И в наши дни есть ещё суеверные люди, которые верят, например, что разбить зеркало — значит обязательно навлечь на себя несчастье; если встать утром с «левой ноги», то это не к добру, и т. п. Ни одно из этих утверждений совершенно ничем не обосновано и никаким фактам действительности не соответствует.
§ 6. Значение логических законов
Рассмотренные нами четыре закона (закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего, закон достаточного основания) выражают коренные черты правильного мышления: определённость, непротиворечивость, последовательность и доказательность.
Законы правильного мышления не могут указать нам, какие именно высказывания являются в данном случае истинными, а какие — ложными. Истина всегда конкретна, т. е. вопрос об истинности всегда решается в определённых, конкретных условиях, на основе знания существа вопроса.
Но без соблюдения логических законов истинного знания достичь нельзя. Они составляют неотъемлемое свойство правильного мышления. Когда мы мыслим правильно, мы всегда, даже не замечая этого, ими пользуемся. Однако бессознательное использование законов представляет собой более низкую ступень культуры мышления по сравнению с сознательным применением этих законов.
Советский человек, самый культурный человек в мире, должен уметь сознательно, пользоваться логическими законами, чтобы всегда правильно мыслить и уметь разоблачать необоснованные утверждения, ложь и клевету врагов нашего народа.
Законы логического мышления, изучаемые логикой, не исчерпывают собой всех законов мышления. Существуют наиболее общие законы развития природы, общества и мышления — диалектические законы. Но изучение их выходит за пределы логики. Исследование диалектических законов составляет предмет другой науки, которая называется диалектическим материализмом.
Вопросы для повторения
1. Что такое логический закон?
2. В чём сущность закона тождества. Укажите, какие стороны действительности он отражает.
3. Дайте примеры нарушения закона тождества.
4. В чём сущность закона противоречия.
5. Дайте примеры нарушения закона противоречия.
6. В чём сущность закона исключенного третьего.
7. В чём сущность закона достаточного основания.
8. Какое значение имеют логические законы?
***
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ
С. Н. ВИНОГРАДОВ и А. Ф. КУЗЬМИН. ЛОГИКА. 1954.
По окончании войны проведенный Сталиным анализ показал: наши потери были бы много меньше, умей мы рассуждать последовательно. А переполнили чашу терпения Сталина заседания Совета министров, где он, к ужасу своему, увидел, что члены правительства не слышат друг друга (ну точно как наши современные кнопкодавы). И тогда по указанию отца народов логику вернули в школы.
ЦК ВКП(б) в постановлении «О преподавании логики и психологии в средней школе» от 3 декабря 1946 года признал совершенно ненормальным, что в средних школах не изучается логика и психология, и счел необходимым ввести в течение 4 лет, начиная с 1947/48 учебного года, преподавание этих предметов во всех школах Советского Союза.
В соответствии с этим постановлением в 1947–1949 годах преподавание психологии было введено в 598 средних школах.
И вот тут то начинается самое интересное. Хотя после войны логике и стали учить в школе, но заменили великолепный еще царский учебник Поварнина новым. Школьникам преподавали новую науку не привыкшие к точности математики, а учителя литературы. Не мытьем так катаньем превращали людей в «совков».
Сталинской логики хватало на то, чтобы вести страну вперед, задавая в ней наивысшую в мире производительность труда. Однако, вождь всех народов слишком доверился придворным философам и совершенно не контролировал их. Образец танка или очередного самолета он отбирал лично, тщательно сопоставляя со старой техникой. А в этом случае таких сопоставлений не произвел, нарушив принятый им же порядок. С одной стороны поручение Сталина было выполнено — логику вернули в школьную программу, а с другой стороны — уровень преподавания сводил саму идею на ноль. Лжеученые продолжали портить головы людям.
Сталин умер весной 1953 года, а уже первого сентября школьники не обнаружили в расписании предмета «логика».
PDF С. Н. ВИНОГРАДОВ и А. Ф. КУЗЬМИН. ЛОГИКА. 1954

ДОК: ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

#книга #логика #основные #законы #мышления #виноградов #баламутчума
#баламутчума #баламутчумакнига #баламутчумалогика #баламутчумавиноградов #баламутчумаосновные #баламутчумазаконы #баламутчумамышления

Основные законы классической логики

Закон мышления – это внутренняя, необходимая, существенная связь между мыслями.

Среди множества законов классическая логика выделяет четыре основных закона: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и

достаточного основания.Эти законы называются основными, потому что выражают коренные свойства логического мышления: его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Они действуют во всяком процессе мышления независимо от того, в какой форме оно протекает.

Формально-логические законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания как своеобразное отражение определенных свойств и отношений предметов действительности.

Закон тождества

Первый и наиболее важный закон логики – это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определённых) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно». Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (говорить) обо всём – значит не мыслить (не говорить) ни о чём.

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определённой. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т. п.

Например, смысл простого, на первый взгляд, высказывания: «Ученики прослушали объяснение учителя», – непонятен, потому что в нём нарушен закон тождества. Ведь слово «прослушали», а значит, и всё высказывание можно понимать двояко: то ли ученики внимательно слушали учителя, то ли всё пропустили мимо ушей (причём первое значение противоположно второму). Получается, что высказывание было одно, а возможных значений у него два. Точно так же непонятен смысл фразы: «Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки». Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания (суждения).

Символическая запись этого закона выглядит так: a > a (читается: «Если а, то а»), где a – это любое понятие, высказывание или целое рассуждение. Формула: a > a, является тождественно-истинной.

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы.

Таким образом, софизм – это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов. Приведём пример софизма: «Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства». Попробуйте самостоятельно найти подвох в этом рассуждении, определить, где и как в нём нарушается закон тождества и разоблачить этот софизм. Вот ещё один софизм:

«Спросим нашего собеседника: «Согласен ли ты с тем, что если ты что-то потерял, то у тебя этого нет?» Он отвечает: «Согласен». Зададим ему второй вопрос: «А согласен ли ты с тем, что если ты что-то не терял, то у тебя это есть?» – «Согласен», – отвечает он. Теперь зададим ему последний и главный вопрос: «Ты не терял сегодня рога?» Что ему остаётся ответить? «Не терял», – говорит он. «Следовательно, – торжествующе произносим мы, – они у тебя есть, ведь ты же сам вначале признал, что если ты что-то не терял, то оно у тебя есть». Попробуйте разоблачить и этот софизм, определить, где и как в данном внешне правильном рассуждении нарушается закон тождества.

Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект. Например, Николай Васильевич Гоголь в поэме «Мёртвые души», описывая помещика Ноздрёва, говорит, что тот был «историческим человеком», потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь «история». На нарушении закона тождества построены многие комические афоризмы. Например: «Не стой где попало, а то ещё попадёт». Также с помощью нарушения этого закона создаются многие анекдоты. Например:

– Я сломал руку в двух местах.

– Больше не попадай в эти места.

Или такой анекдот:

– У вас в гостинице есть тихие номера?

– У нас все номера тихие, только вот постояльцы иногда шумят.

Как видим, во всех приведённых примерах используется один и тот же приём: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, т. е. нарушается закон тождества.

Нарушение этого закона также лежит в основе многих известных нам с детства задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?» – преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем – для чего и за чем – за каким предметом, где). Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: «Чтобы пить, поливать цветы», а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: «За стеклом».

Предложим нашему собеседнику такую задачу: «Как 12 разделить таким образом, чтобы получилось 7 без остатка?». Он, скорее всего, станет решать её так: 12 : x = 7; x = 12 : 7; x = ?, и скажет, что она не решается – 12 невозможно разделить так, чтобы получилось семь, да ещё и без остатка. На это мы возразим ему, что задача вполне разрешима: изобразим число 12 римскими цифрами: XII, а потом одной горизонтальной чертой разделим эту запись: XII; как видим, сверху получилось семь (римскими цифрами) и снизу тоже семь, причём без остатка. Понятно, что эта задача является софистической и основана на нарушении закона тождества, ведь её математическое решение: 12 : x = 7; x = 12 : 7; x = ? – не равно (не тождественно) её графическому решению: XII.

В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили. Например, известный иллюзионист Игорь Эмильевич Кио демонстрировал такой фокус. Он приглашал из зала человека (не подставного!) и, протягивая ему открытую записную книжку, предлагал написать там что угодно. При этом он не видел, что пишет в книжке приглашённый. Потом Кио просил вырвать из книжки страничку с написанным, вернуть ему книжку, а страничку сжечь в пепельнице.

После этого фокусник, ко всеобщему удивлению, по пеплу читал, что там было написано. «Как он это делает? – думают изумлённые зрители. – Наверное, существует какая-то хитрая методика прочтения по пеплу или ещё что-нибудь в этом роде». На самом же деле всё гораздо проще: в записной книжке фокусника через страничку после той, на которой приглашённый делает свою запись, лежит копирка, и, пока тот сжигает в пепельнице вырванную страничку, фокусник быстро и незаметно смотрит в своей книжке, что он написал.

Вот ещё один фокус – интеллектуальный. Задумайте какое-нибудь число (только не очень большое, чтобы не сложно было производить с ним различные математические операции). Теперь умножьте это число на 2 и к полученному результату прибавьте 1. Теперь умножьте то, что получилось, на 5. Далее у получившегося числа отбросьте все цифры кроме последней и к этой последней цифре прибавьте 10, потом разделите результат на 3, прибавьте к получившемуся числу 2, далее умножьте результат на 6 и прибавьте 50. У вас получилось 92. Как правило, собеседник, которому предлагается такой фокус, удивляется тому, каким образом вы узнали результат, ведь число, задуманное им, было вам неизвестно. На самом деле происходит следующее. Он задумал некое число. Для нас этоx. Далее вы просите его умножить это число на 2. Результат будет чётным.

Потом вы просите прибавить 1. Результат обязательно будет нечётным. Далее вы просите его умножить этот результат на 5, а любое нечётное число, умноженное на 5, даёт новое число, которое обязательно будет оканчиваться на 5 (только не все об этом помнят). Потом вы просите собеседника отбросить у получившегося числа все цифры кроме последней и с ней производить далее различные математические действия. Таким образом, все дальнейшие операции делаются с числом 5. Эффект фокуса заключается в том, что ваш собеседник не знает о том, что вы знаете, что это 5, ведь ему по-прежнему кажется, что вам неизвестно, с каким числом производятся последующие действия. Итак, собеседник думает (или предполагает) одно, вы же делаете другое, и между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. нарушается закон тождества.

Закон противоречия

Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий – это не низкий, и наоборот), – не могут быть одновременно истинными, если речь идёт об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком. Понятно, что когда речь идёт о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни, например в 10 лет и в 20 лет, или один и тот же Сократ и в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях, например он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем, тогда два противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон противоречия при этом не нарушается. Символически он выражается следующей тождественно-истинной формулой: (a ? a), (читается: «Неверно, что а и не а»), где a – это какое-либо высказывание.

Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно. Но неужели кто-то станет нечто утверждать и то же самое тут же отрицать? Неужели кто-то будет всерьёз доказывать, например, что один и тот же человек в одно и то же время и в одном и том же отношении является и высоким, и низким или что он одновременно и толстый, и тонкий; и блондин, и брюнет и т. п.? Конечно же нет. Если принцип непротиворечивости мышления столь прост и очевиден, то стоит ли называть его логическим законом и вообще уделять ему внимание?

Дело в том, что противоречия бывают контактными, когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается (последующая фраза отрицает предыдущую в речи, или последующее предложение отрицает предыдущее в тексте) и дистантными, когда между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте. Например, в начале своего выступления лектор может выдвинуть одну идею, а в конце высказать мысль, противоречащую ей; так же и в книге в одном параграфе может утверждаться то, что отрицается в другом. Понятно, что контактные противоречия, будучи слишком заметными, почти не встречаются в мышлении и речи. Иначе обстоит дело с дистантными противоречиями: будучи неочевидными и не очень заметными, они часто проходят мимо зрительного или мысленного взора, непроизвольно пропускаются, и поэтому их часто можно встретить в интеллектуально-речевой практике. Так, Виталий Иванович Свинцов приводит пример из одного учебного пособия, в котором с интервалом в несколько страниц сначала утверждалось: «В первый период творчества Маяковский ничем не отличался от футуристов», а затем: «Уже с самого начала своего творчества Маяковский обладал качествами, которые существенно отличали его от представителей футуризма».

Противоречия также бывают явными и неявными. В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается. Например, в учебнике «Концепции современного естествознания» из главы, посвящённой теории относительности Альберта Эйнштейна, следует, что, по современным научным представлениям, пространство, время и материя не существуют друг без друга: без одного нет другого. А в главе, рассказывающей о происхождении Вселенной, говорится о том, что она появилась примерно 20 млрд. лет назад в результате Большого взрыва, во время которого родилась материя, заполнившая собой всё пространство. Из этого высказывания следует, что пространство существовало до появления материи, хотя в предыдущей главе речь шла о том, что пространство не может существовать без материи. Явные противоречия, так же как и контактные, встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

Если совместить рассмотренные выше деления противоречий на контактные и дистантные, а также на явные и неявные, то получится четыре вида противоречий:

1. Контактные и явные противоречия (можно назвать их иначе – явные и контактные, что не меняет сути).

2. Контактные и неявные противоречия.

3. Дистантные и явные противоречия.

4. Дистантные и неявные противоречия.

Примером контактного и явного противоречия может служить такое высказывание: «Водитель Н. при выезде со стоянки грубо нарушил правила, т. к. он не взял устного разрешения в письменной форме». Ещё пример контактного и явного противоречия: «Молодая девушка преклонных лет с коротким ёжиком тёмных вьющихся белокурых волос изящной походкой гимнастки, прихрамывая, вышла на сцену». Подобного рода противоречия настолько очевидны, что могут использоваться только для создания каких-нибудь комических эффектов. Остальные три группы противоречий сами по себе тоже комичны, однако, будучи неочевидными и малозаметными, они употребляются вполне серьёзно и создают значительные коммуникативные помехи.

Поэтому наша задача – уметь их распознавать и устранять. Пример контактного и неявного противоречия: «Эта выполненная на бумаге рукопись создана в Древней Руси в XI в. (в XI в. на Руси ещё не было бумаги)». Пример дистантного и явного противоречия был приведён выше в виде двух высказываний о Владимире Владимировиче Маяковском из одного учебного пособия. Пример дистантного и неявного противоречия также рассмотрен выше в виде различных утверждений о взаимоотношении материи и пространства из учебника «Концепции современного естествознания».

Наконец, наверное каждому из нас знакома ситуация, когда мы говорим своему собеседнику, или он говорит нам: «Ты сам себе противоречишь». Как правило, в этом случае речь идёт о дистантных или неявных противоречиях, которые, как мы увидели, довольно часто встречаются в различных сферах мышления и жизни. Поэтому простой и даже примитивный, на первый взгляд, принцип непротиворечивости мышления имеет статус важного логического закона.

Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми.

Некая мыслительная или речевая конструкция может быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное высказывание Антона Павловича Чехова: «В детстве у меня не было детства», – кажется противоречивым, т. к. оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: «У меня было детство», «У меня не было детства».

Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым – контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской фразе нет. Вспомним, закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идёт об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идёт о двух разных предметах: термин «детство» употребляется в различных значениях: детство как определённый возраст; детство как состояние души, пора счастья и безмятежности. Хотя и без этих комментариев, скорее всего, вполне понятно, что хотел сказать Антон Павлович Чехов.

Обратим внимание на то, что кажущееся противоречие использовано им, по всей видимости, преднамеренно, для достижения большего художественного эффекта. И действительно, благодаря ненастоящему противоречию яркое и запоминающееся чеховское суждение стало удачным афоризмом. Таким образом, мнимое противоречие можно использовать как художественный приём. Достаточно вспомнить названия известных литературных произведений: «Живой труп» (Л. Н. Толстой), «Мещанин во дворянстве» (Ж. Мольер), «Барышня-крестьянка» (А. С. Пушкин), «Горячий снег» (Ю. В. Бондарев) и др. Иногда на мнимом противоречии строится заголовок газетной или журнальной статьи: «Знакомые незнакомцы», «Древняя новизна», «Необходимая случайность» и т. п.

Итак, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. Однако этот закон не запрещает одновременную ложность двух таких суждений. Вспомним, суждения:

«Он высокий», «Он низкий», – не могут быть одновременно истинными, если речь идёт об одном и том же человеке, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении (относительно какого-то одного образца для сравнения). Однако эти суждения вполне могут быть одновременно ложными при соблюдении всех вышеперечисленных условий. Если истинным будет суждение: «Он среднего роста», – тогда суждения: «Он высокий», «Он низкий», – придётся признать одновременно ложными. Точно так же одновременно ложными (но не одновременно истинными!) могут быть суждения:

«Эта вода горячая», «Эта вода холодная»; «Данная речка глубокая», «Данная речка мелкая»; «Эта комната светлая», «Эта комната тёмная». Одновременную ложность двух суждений мы часто используем в повседневной жизни, когда, характеризуя кого-то или что-то, строим стереотипные обороты типа: «Они не молодые, но и не старые», «Это не полезно, но и не вредно», «Он не богат, однако и не беден», «Данная вещь стоит не дорого, но и не дёшево», «Этот поступок не является плохим, но в то же время его нельзя назвать хорошим».

Закон исключённого третьего

Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», – являются противоположными, а суждения: «Сократ высокий», «Сократ невысокий», – противоречащими. В чём разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: «Сократ высокий», «Сократ низкий», – третьим вариантом будет суждение: «Сократ среднего роста».

Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: «Сократ высокий», «Сократ невысокий» (ведь и низкий, и среднего роста — это всё невысокий).

Именно в силу наличия третьего варианта противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение: «Сократ среднего роста», – является истинным, то противоположные суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», – одновременно ложны.

Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями. Сходство между ними заключается в том, что и противоположные суждения, и противоречащие не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, т. е. закон противоречия является для них недостаточным и нуждается в каком-то дополнении.

Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключённого третьего, который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот).

должны быть одновременно истинными;

должны быть одновременно ложными;

должны быть одно – истинным, другое – ложным;

могут быть какими угодно по истинности.

Два противоречащих суждения об одном предмете предметах должны быть

одновременно истинными;

одновременно ложными;

одно – истинным, другое – ложным;

одновременно ложными.

Опираясь на закон непротиворечия и исключенного третьего, установите, какие из пар суждений могут быть одновременно ложными.

Все дети непослушны. Некоторые дети все-таки послушны.

Льюис Кэрролл является автором книги «Алиса в стране чудес». Льюис Кэрролл не является автором книги «Алиса в стране чудес».

Любое знание – полезно. Некоторые знания все же бесполезны.

Всякая ложь заслуживает порицания. Ни одна ложь не заслуживает порицания.

Укажите, какой из формальных законов логики нарушен в следующем рассуждении: «Этот человек не болен, ведь у него не повышена температура».

закон тождества;

закон непротиворечия;

закон исключенного третьего;

закон достаточного основания.

Укажите, какой из формальных законов логики нарушен в следующем рассуждении: «Все заметно волнуются. Невозмутимы только бывалые воины, а их среди нас не так уж мало».

закон тождества;

закон непротиворечия;

закон исключенного третьего;

закон достаточного основания.

Укажите, в какой из ситуаций не нарушены требования закона достаточного основания:

Все студенты изучают иностранные языки. Петров изучает иностранные языки, значит, он студент.

Этот человек обязан явиться в суд и дать показания, так как он вызван в качестве свидетеля.

Перчатку потерять – к несчастью, зеркало разбить – к беде.

Думаю, он поймет мысль автора, ведь он умеет читать.

Укажите, какой из формальных законов логики нарушен в следующем рассуждении: Учащийся спрашивает учителя: «Можно ли ругать или наказывать человека за то, что он не сделал?» – «Нельзя конечно же», – отвечает учитель. «В таком случае не ругайте и не наказывайте меня, – говорит учащийся, – я не сделал сегодня домашнее задание».

1. закон тождества;

закон непротиворечия;

закон исключенного третьего;

закон достаточного основания.

145. Укажите, какой из формальных законов логики нарушен в следующем рассуждении: Узнав от хозяина трактира, что поселившийся в ней человек (Хлестаков) «другую уж неделю живет, из трактира не едет, забирает все на счет… и ни копейки не хочет платить», Бобчинский и Добчинский решили, что этот человек и есть ревизор. (Гоголь, «Ревизор»)

закон тождества;

закон непротиворечия;

закон исключенного третьего;

закон достаточного основания.

Укажите, какой из формальных законов логики нарушен в следующем рассуждении: «А если я откажусь стать твоей женой, – прошептала она с замиранием сердца, – ты действительно покончишь с собой? Да, – ответил он с пафосом, – я всегда так поступаю в подобных ситуациях».

закон тождества;

закон непротиворечия;

закон исключенного третьего;

закон достаточного основания.

Умозаключением не является

Из шампиньонов варят суп. Следовательно, они съедобны.

Тяжкое преступление совершил или Р. или М., но у М. есть алиби, значит, его совершил Р.

Прогремел гром, видимо, будет гроза.

Если лед нагреть, он растает.

Умозаключение от суждений большей степени общности к суждениям меньшей степени общности, называется

индукция;

дедукция;

аналогия;

силлогизм.

Умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в существенных признаках с другими предметами, называется

научная индукция;

простой категорический силлогизм;

дедукция;

аналогия.

Найдите умозаключение, построенное на основе полной индукции:

Все слоны имеют бивни.

Все лебеди белые.

Каждое государство имеет свой национальный флаг.

Все люди смертны.

Найдите умозаключение, построенное на основе неполной индукции:

Счастливые часов не наблюдают.

Все ученики нашего класса увлекаются спортом.

Каждая наука имеют свой предмет изучения.

Все стрелки, участвовавшие в соревновании, получили призы.

Умозаключение «Все студенты имеют зачетные книжки. Иванов – студент. Следовательно, Иванов имеет зачетную книжку» является

индукцией;

дедукцией;

аналогией.

Умозаключение «Планета Земля расположена в Солнечной системе, на ней есть атмосфера, вода и жизнь. Планета Марс расположена в Солнечной системе, на ней есть атмосфера и вода. Вероятно, на Марсе есть жизнь» является

индукцией;

дедукцией;

аналогией.

Противоречивость бытия (природы и общества)не может не находить выражения в познавательных действиях людей. Противоречия познания многообразны и разнородны. Среди них можно, например, выделить противоречия между результатами теоретического
познания с его абстракциями, идеализациями, упрощениями и результатами непосредственного опыта; противоречия между накопленными наукой знаниями и исторически ограниченными возможностями их практической реализации в технике и технологии; противоречия между неполнотой знаний, достигаемых на каждой ступени исторического развития, и беспредельными возможностями познания, определяемыми практической неисчерпаемостью исследуемого объекта, и т.д.

От подобного рода противоречий, называемых гносеологическими, следует отличать логические противоречия. Мышление ученого, конструктора, инженера, всякая творческая деятельность состоят в выявлении и разрешении таких противоречий. Многие из них возни- кают потому, что познающее мышление имеет дело с противоречиями, не свойственными самому объекту. В экспериментальных науках, например, могут возникнуть, логические противоречия при употреблении в целях описания и объяснения некоторых фактов и положений неадекватных им научных терминов и понятий. Такие противоречия преодолеваются путем уточнения смысла используемого термина или замены его более точным. Неточное понятие «теплота» (в субстанциональных теориях тепловых процессов), в частности, было заменено более точным понятием «количество тепла» и «температура».

Часто противоречия в мыслительном процессе возникают из-за нарушений законов формальной логики: законов тождества, противоречия и др. Логические противоречия в этом случае выступают в виде паралогизмов (непреднамеренная ошибка в умозаключении) и софизмов (ошибка, сделанная с намерением ввести кого-либо в заблуждение). Подобные противоречия по природе своей субъективны и не отражают противоречий сущности и движения самого объекта. Закон противоречия в формальной логике требует, чтобы в одном умозаключении не содержалось о предмете противоречащих друг другу суждений. Два противоположных утверждения о чем-то в одном и том же отношении не могут быть равно истинными. Значит, если в чьих-то рассуждениях или в какой-либо научной теории появились или существуют формально-логические противоречия, то это свидетельствует об их несовершенстве и необходимости дальнейшего уточнения или даже вообще отказа от них.

Но было бы неправильным считать все противоречия аномалией мыслительной деятельности. Ведь мышление — это живой процесс познания человеком объективной реальности, которая противоречива многообразна. Диалектика развития мысли реализуется в логических структурах взаимоисключения и единства противоположностей. Путь познания объективного противоречия может выражен предложенной советским философом Б.М. Кедровым схемой:

Так именно происходило, например, в истории физики и химии раскрытие единства прерывности и непрерывности, волнообразности и корпускулярноеT структуры вещества и света.

При воспроизведении в мышлении противоречий объекта осуществляется предварительное их расчленение на противоположные стороны с последующим восстановлением взаимосвязи этих сторон как единства противоположностей. Стремление выразить в понятиях сущность предмета приводит к появлению особого рода логических противоречий — апорий, антиномий, парадоксов. Они фиксируют ситуации, возникшие в ходе научного исследования, когда приходится прибегать к выражениям типа: «да и нет», «есть и не есть». Формальная логика истолковывает подобные утверждения как заведомо ложные и нарушающие ее законы. Но такие ситуации возникают, однако, не из-за ошибок в рассуждениях. Они характеризуют особый этап отражения мышлением действительности. В данном случае противоречивые суждения вызывают объективные противоречия. Эти взаимоисключающие суждения совместимы в одной теории, поскольку фиксируемые в них свойства, противоположности совместимы и в самом объекте. Установление такого единства противоположностей в теории движет наше познание вперед, но не путем устранения противоречий, а посредством их развития.

К диалектико-логическим противоречиям относится, например, парадоксальное утверждение: «Движущееся тело находится и не находится в один и тот же момент в одной и той же точке», «Электрон есть и волна, и корпускула», «Капитал возникает и не возникает в обращении» «Научно-технический прогресс и благо, и опасность для человечества» и т.п.

Выявление логических противоречий в мышлении способствует более адекватному пониманию объективной реальности независимо от того, какова природа этих противоречий. Только через разрешение выявленных противоречий познания и устранения формально-логических ошибок возможно достижение объективной истины.

Как вывод из сказанного, установим теперь главное. Единство и борьба противоположностей — всеобщий закон развития, определяющий в качестве его источника и причины взаимодействие исключающих друг друга противоположностей. В соответствии с ним любое явление действительности содержит в себе противоречия. В их развертывании — импульс, движущая сила изменения и развития материальных систем, социальных структур, познания и человеческого мышления.

Дата добавления: 2016-06-24; просмотров: 735;

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 8

Формулировка: из двух противоречивых мыслей одна истинна, другая ложна, а третьего не дано.

Противоречивые мысли не могут быть одновременно ложными; одна из таких мыслей будет обязательно истинной.

Сравнивая закон исключенного третьего с законом недопущения противоречия, легко заметить, что сфера применения закона исключенного третьего уже, чем сфера применения закона недопущения противоречия.

Закон недопущения противоречия относится и к противоположным, и к противоречивым мыслям.

Закон исключенного третьего – только к противоречивым.

Противоположные мысли, наделяя предмет несовместимыми признаками, одновременно истинными быть не могут, что и фиксируется законом недопущения противоречия.

Пример.

«Этот студент – отличник» и «Этот студент двоечник» — противоположные мысли.

Но поскольку в отношении противоположности могут находиться более двух мыслей об одном предмете, то высказывая два противоположных суждения, мы можем дважды сказать ложь.

Пример.

«Этот студент – отличник» и «Этот студент двоечник»: эти две противоположные мысли будут ложными (обе), если наш студент окажется хорошистом или троечником.

Пример.

Противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: Сократ высокий и Сократ низкий третьим вариантом будет суждение: Сократ среднего роста.

Противоречивые же мысли, будучи взаимоотрицанием, не только не могут быть одновременно истинными, но и не могут быть одновременно ложными.

Пример.

«Этот студент – отличник» и «Этот студент не является отличником» — противоречивые мысли.

Пример.

Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: Сократ высокий и Сократ невысокий (ведь и низкий, и среднего роста – это все невысокий).

Таким образом, закон исключенного третьего дополняет закон недопущения противоречия до полной характеристики противоречивых мыслей: если мысли противоречивы, то одна из них обязательно ложна (по закону недопущения противоречия), а другая истинна (по закону исключенного третьего).

Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит о том, какое из двух противоречащих суждений является истинным. Закон указывает лишь на то, что истинно одно и только одно из них, а другое обязательно ложно. Но какое из них именно должно быть оценено так, а какое иначе — для этого требуется отдельное исследование. Причем одной только логики для него уже, как правило, недостаточно и зачастую приходится вообще выйти за ее пределы и обратиться к специальным наукам.

Пример.

«Производство всякого товара может быть рентабельным и нерентабельным». Произведенное так разделение, с точки зрения логики, будет правильно задавать возможные взаимно исключающие альтернативы. Однако для решения вопроса о том, какая из них действительно имеет место, надо в каждом конкретном случае решать, опираясь на законы экономики и знание условий производства и сбыта данного вида товаров.

Поскольку из двух противоречивых утверждений о предмете одно обязательно истинно, постольку истина не может быть в третьем «промежуточном» утверждении, примиряющем противоречие. Третьего не дано!

Пример.

Нельзя быть «немножко беременной»! Можно либо быть беременной, либо нет. «Быть немножко беременной» это третья, абсурдная, альтернатива, она должна быть исключена.

Противоречивыми и противоположными могут быть не только суждения, но и понятия.

Понятия считаются противоположными, когда какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним.

Пример.

«Утро» и «вечер» — противоположные понятия. Некоторые признаки утра не присущи вечеру, однако, это еще не представляет собой самой характерной отличительной черты последнего, потому что день и ночь тоже не являются утром; вечер, сверх этого, противоположное утру время суток и в отображающее его понятие включаются признаки, противоположные тем, которые есть у начала дня: солнце идет вниз, а не вверх, темнеет, а не светает и пр.

Еще примеры.

«добрый» и «злой»

«экспорт» и «импорт»

«белый» и «черный»

Когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего не говорится о том, какой ему вместо него присущ, то тогда возникает отношение противоречия. Противоречащие понятия, в отличие от противоположных, делят весь массив родственных предметов строго на две разновидности: обладающих каким-то признаком и не обладающих им.

Пример.

«Белый» и «небелый» — противоречивые понятия. Цвет — либо белый, либо небелый, никаких других альтернатив не существует; про белое и черное так сказать было бы нельзя, потому что помимо этих двух есть и другие цвета.

Еще примеры.

«Платная услуга» и «бесплатная услуга»

«Добрый» и «недобрый»

«Экспорт» и «не экспорт» (т.е. всё остальное: как импорт, так и все торговые дела, относящиеся к сфере внутреннего обмена)

Так же как и закон недопущения противоречия, закон исключенного третьего относится только к подлинно противоречивым утверждениям, т.е. к мыслям, в которых предмет берется в одно время и в одном отношении.

Следует сказать, что хотя закон исключенного третьего относится к основным логическим законам, в некоторых ситуациях его следует применять с осторожностью. Закон справедлив и применим только там, где возможно четкое решение и определенный ответ — да или нет.

Пример.

Случаи, когда предметы сначала наделяются признаками, которых у них не может быть в принципе, а затем данные признаки отрицаются. Например: «Крокодилы летели по воздуху, размахивая крыльями» — «Крокодилы летели по воздуху, не размахивая крыльями». Оценить в соответствии с законом исключенного третьего одно из данных суждений как истинное – значит войти в противоречие со здравым смыслом, т.к. крокодилы не летают по воздуху и крыльев у них нет.

Пример.

Проблематичность использования закона исключенного третьего при анализе противоречивых утверждений о будущих событиях. Допустим, мы говорим, что 2020 год будет для Томской области или урожайным или неурожайным. Согласно закону исключенного третьего одна из этих гипотез истинна. Но не исключено, что в 2020 году Томская область как административное образование существовать не будет, и в этом случае, конечно, ни первая, ни вторая гипотеза в силу нереальности характеризуемого предмета истинной не окажется.

Сомнения в универсальности закона исключенного третьего стали в ХХ веке толчком для создания логических и математических теорий (ряд неклассических логик, интуиционистская математика и др.), в которых закон исключенного третьего либо принимается с оговорками, либо отвергается полностью. Вместе с тем, большинство наук, равно как и наши повседневные рассуждения, и сегодня продолжают опираться на закон исключенного третьего как на фундаментальный закон мышления. Свидетельство этому – широкое использование и в науке, и вне ее так называемого доказательства «от противного», при котором, не имея возможности доказать тезис, сформулированный в утвердительной форме, мы доказываем ложность отрицающего тезис суждения и по закону исключенного третьего делаем вывод об истинности исходного тезиса.

Пример.

Структура доказательства от противного.

  1. В качестве временного допущения принимаем за истину отрицание того, что хотим доказать.
  2. Из этого допущения выводим противоречие.
  3. Истинное суждение не может приводить к ложному (т.е. к противоречию), поэтому мы вынуждены отказаться от своего допущения (должны считать его ложным)
  4. По закону исключенного третьего если одно из взаимоотрицающих суждений (допущение) ложно, то другое (наш тезис) должно обязательно быть истинным.

Тезис (то, что требуется доказать): «Петя – студент».

Доказательство:

  1. Предположим, что Петя не студент.
  2. Если бы Петя не был студентом, он не мог бы играть в студенческом театре. А он, как нам известно, играет в этом театре!
  3. Следовательно, наше допущение о том, что Петя не студент, ложно (раз оно привело нас к противоречию (по закону недопущения противоречия Петя не может играть и не играть в студенческом театре одновременно)
  4. Отсюда, по закону исключенного третьего, истинным должно быть именно суждение, обратное нашему допущению (а не какое-то третье суждение) – Петя является студентом. Что и требовалось доказать.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *