Наука логика

Тест по теме: «Основы логики»

10 класс

Составила учитель информатики – Глухова Татьяна Ивановна

Вариант 1

  1. Наука, изучающая законы и формы мышления, называется:

1) алгебра; 3) философия;

2) геометрия; 4)логика

2. Какое из следующих высказываний являются истинным?

1) город Лондон – столица Франции ; 3) II+VI=VIII;

2) 5+4 = 6 +2; 4) томатный сок вреден.

3.Повествовательное предложение в котором что-то утверждается или отрицается называется:

1) выражение; 3) высказывание;

2) утверждение; 4) умозаключение.

4. Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется:

1) ложь; 3) правда;

2)истина; 4) неправда.

5. Объединение двух высказываний в одно с помощью союза «и» называется:

1) инверсия; 3) импликация;

2) конъюнкция; 4) дизъюнкция.

6. Чему равно значение логического выражения (1v1) & (1v0)?

1) 1; 3) 2;

2) 10 4) 0.

7.Какая из логических операций не является базовой?

1) дизъюнкция; 3) конъюнкция;

2) инверсия; 4) импликация

8. Графическое изображение логического выражения называется:

1) схема; 3)график;

2) чертёж; 4) рисунок.

9. Двойное отрицание логической переменной равно:

1) 0 3) исходной переменной;

2) обратной переменной; 4)1.

10. Устройство, выполняющее базовые логические операции, называется:

1) регистр; 3) вентиль;

2) ячейка; 4) триггер.

11. Какое состояние триггера является запрещённым?

1) 1-1; 3)1-0;

2) 0-0; 4) 0-1

Ключ:

2 вариант

  1. Что такое логика?

1) это наука о суждениях и рассуждениях;

2) это наука, занимающая изучением логических основ работы компьютера;

3) это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных рассуждений;

4) это наука, изучающая законы и методы накопления, обработки и сохранения информации с помощью ЭВМ

2. Логическая функция – это:

1)простое высказывание; 3) вопросительное предложение;

2) составное высказывание; 4) логическая операция.

3. Как кодируется логическая переменная, принимающая значение «ЛОЖЬ»?

1) 0; 3)2;

2) 1; 4) неправда.

4. Какие из следующих высказываний являются истинными?

1) 8+2=3+5; 3) III+V=VIII;

2)Число десять – нечётное; 4) город Париж – столица Англии.

5. Чему равно значение логического выражения (1v1)&(0v¬0)=?

1) 0; 3)10;

2)1; 4) 2.

6. Значение логического выражения ¬(АvВ) по закону Моргана равно?

1) ¬А&¬B; 3) ¬A&B;

2)A&¬B; 4) ¬Av¬B.

7. Логической операцией не является:

1) логическое деление;

2) логическое сложение;

3) логическое отрицание;

4) логическое умножение.

8. Объединение двух высказываний в одно с помощью оборота «если…,то…» называется:

1) дизъюнкция; 3) инверсия;

2) конъюнкция; 4)импликация.

9. Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения называется:

1) таблица ложности;

2) таблица истинности;

3) таблица ответов;

4) таблица значений.

10. Для сложения одноразрядных двоичных чисел используется:

1) регистр; 3) полусумматор;

2) триггер; 4) сумматор.

11. Какое состояние триггера хранит информацию?

«ЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» (Logische Untersuchungen, 1900–01) – признанное одним из самых значительных в философии 20 в. двухтомное сочинение Э.Гуссерля. В I томе («Пролегомены к чистой логике») подвергнут резкой критике психологизм – влиятельная на рубеже веков программа обоснования логики с помощью психологии, т.е. «выведения» понятий и законов из наблюдения за процессами индивидуального сознания. Поскольку сам Гуссерль отдал дань психологизму в своей первой работе «Философия арифметики», эта критика является и самокритикой. В I–X главах содержится размежевание с различными концепциями, отнесенными к психологизму (Дж.Ст.Милль, Т.Липпс, X.Зигварт, Б.Эрдманн и др.). В I томе также набросан (в XI главе) проект «чистой логики» как учения о категориях значений и предметностей, о законах и теориях, коренящихся в этих категориях, логики как теории о «чистых» возможных типах теории, т.е. как «наукоучения». Эта программа – вместе с заявлениями о «тождественно единой истине», о принципиальном отделении идеального от реальности и ее предметов – у некоторых современников создавала впечатление, будто Гуссерль будет осуществлять кардинальный логицистский проект, основывающийся на идеализме платоновского типа (который, впрочем, в I томе также был подвергнут критике как «метафизическое гипостазирование всеобщего»). Тем неожиданнее оказалась расшифровка программы во II томе. В 1-й его части («Исследования по феноменологии и теории познания») в центре анализа – феномены, которые первоначально предстают как комплексные «данности», единицы сознания. При этом от языковых выражений Гуссерль отделяет физический феномен, в котором выражение конституируется с его физической стороны. Затем внимание перемещается к акту сознания, в котором выражение выступает в его созерцательной полноте (Husserl E. Logische Untersuchungen, Bd. 2, I. Teil. Halle, 1922, S. 37). Чисто внешние стороны феномена вместе со всеми их конкретно-эмпирическими сторонами и характеристиками оставлены в стороне. Но принципиальное отношение феномена к языково-логическим формам, к актам сознания, к данности с помощью созерцания (интуиции) постоянно принимается в расчет, в чем с самых первых шагов состоит специфика феноменологии Гуссерля. В 1-м исследовании 1-й части II тома («Выражение и значение») анализ движется от выражения к его значению (Bedeutung) и к его смыслу (Sinn); тем самым «смыслодающая» функция феномена усматривается в его связи с предметностями сознания. Последние не тождественны предметностям вне сознания, а коррелятивны основным типам языковых выражений и актам значимости (Akten des Bedeutens). «Значения образуют класс понятий в смысле всеобщих предметов» (S. 101). Логика (как и все теоретические дисциплины) исследует «идеальные комплексы значений». Как раз и имея в виду заложить теоретико-познавательный фундамент для чистой логики, он выделяет и особо анализирует всеобщие идеальные предметы (2-е исследование – «Идеальное единство рода и новая теория абстракции»), одновременно опровергая классическую теорию абстракции Дж.Ст.Милля, Локка, Спенсера, Беркли и Юма. Главный недостаток этих теорий Гуссерль усматривает в психологизации всеобщего.

В феноменологии (начиная с «Логических исследований») центральное значение придается специфически истолкованным актам сознания, в коррелятивную связь с которыми приводится «единство значения». «Всякое мышление, а в особенности всякое теоретическое мышление и познание осуществляется в известных «актах», которые выступают в связях речи, использующей выражения. В этих актах заключается источник всех единств значений, которые противостоят мыслящему в виде объектов мышления и познания или подлежащих объяснению оснований и законов, теорий и наук, относящихся к этим объектам. В этих актах заключен, следовательно, источник соответствующих всеобщих, или чистых, идей, идеально-законообразные связи которых стремится установить чистая логика; на прояснение их направлена критика познания» (Logische Untersuchungen, Bd. II, II. Teil, S. 1). Цель их в том, чтобы возвести к актам как своему источнику не только всеобщие, но и всякие иные предметности (Gegenständlichkeiten) сознания. При этом «акт» в феноменологическом смысле не тождествен таким известным из философии и психологии формообразованиям сознания, как восприятия, представления и т.д., хотя и связан с ними. Так, «в самом восприятии какой-либо «этой» вещи (этот стол и т.п.) не заключено ни одной части значения». Восприятие здесь – лишь эмпирическая основа для развертывания нового акта, который Гуссерль называет интенциональным актом; суть последнего – в идеальном «полагают – этого» (Dies – Meinen. Ibid., S. 18, 16, 21).

В 3-м и 4-м исследованиях («Учение о целом и части», «Различие между самостоятельными и несамостоятельными значениями и идея чистой грамматики») на первый план выдвигается проблема предметности в ее феноменологическом толковании. Предметность как таковую и ее типы (Gegenständlichkeiten) он, правда, в соответствии с традициями логики увязывает с языковыми выражениями и суждениями, но оригинальным, именно феноменологическим моментом становится обнаружение их коррелятивной связи с особыми, а именно интенциональными, переживаниями сознания (5-е исследование «Об интенциональных переживаниях и их содержании»). Предметности понимаются как то, что интенциональные переживания «полагают» (meinen, «мнят»), на что они направлены. Так зарождается «интенциональность» в гуссерлевском толковании: интенциональное переживание и интенциональный предмет – не две различные вещи, а нечто единое (Bd. II, I.Teil, S. 372). Даже наши чувства характеризуются интенциональной, предметной направленностью. (Не-интенциональны, согласно Гуссерлю, лишь элементарные ощущения, что оспаривается некоторыми критиками.) В отличие от психологии феноменология анализирует не реально-эмпирические, а идеальные, т.е. собственно интенциональные, стороны переживаний. Беря для анализа интенциональный акт, на его основе он выделяет: интенциональный предмет, интенциональную материю (Hyle) и интенциональную сущность. От интенциональной материи он отличает интенциональное качество: акт может быть актом восприятия, представления, вынесения суждения (Beurteilung), оценивания и т.д. Материя (Hyle) как раз и характеризует направленность акта на нечто предметное – на то, что представляют, о чем судят и т.д. Качество и материя в их единстве составляют интенциональную сущность акта. 6-е исследование («Феноменологическое объяснение познания») в еще большей степени вводит в теорию значений ранней феноменологии интуитивно-процессуальные элементы. Гуссерль различает «интенцию значения» (Bedeutungsintention) и «исполнение значения» (Bedeutungserfüllung). В первом случае какая-либо предметность только «положена», интендирована, во втором – она «исполняется» в акте созерцания, т.е. предметное содержание объективно и несомненно предстает в своей идентичности (Bd. II, II. Teil, S. 35). Исполненное значение коррелируется с истиной и имеет своей противоположностью иллюзию. Гуссерль предпринимает оригинальную попытку синтезировать логические и феноменологические аспекты теории истины. При «исполнении» интенции «предметное есть в точности то, на что направлялась интенция, оно действительно «современно» (gegenwärtig) и дано» (S. 118). Благодаря расшифровке исполнения значения (синтеза исполнения значения) проясняются понятия очевидности, или познания в наиболее точном смысле слова, а также совершенно уясняется понятие «истина» (Bd. II, Т. II, S. 5). Ибо исполнение значения служит задаче идентифицирования содержания в различных актах; тем самым реализуется единство познания, а вместе с ним акты действительно становятся объективирующими, или «смыслодающими» (Ibid., S. 50, 51, 52). Полагаемые, т.е. интендируемые предметы мы при исполнении значения созерцательно переживаем как «сами (selbst) эти предметы»; это направленность на «сами вещи», или само содержание (an die Sache selbst – S. 65). Нельзя забывать, что, по Гуссерлю, «цель абсолютного познания» – «адекватное самопредставление (Selbstdarstellung) познаваемого объекта» (S. 66). Он различает следующие «градации полноты интуитивного содержания», параллельно которым идут градации полноты представляемого содержания: 1) объем или богатство полноты (соответственно тому, с большей или меньшей исчерпанностью изображается содержание предмета); 2) жизненность полноты (степень приближения примитивного сходства изображения к изображению соответствующих содержательных моментов предмета); 3) реальное содержание полноты. Поэтому «адекватным» восприятием можно считать такой идеал, которому соответствует максимум объема, жизненности и реальности – даже «самоявленности» объекта в его полноте и целостности (S. 83, 84). На этом пути Гуссерль модифицирует и теорию истины. Истину он рассматривает: 1) как «коррелат идентифицирующего акта» – здесь она есть смыслосодержание; и как коррелат идентифицирования – здесь она является «идентичностью». Истина есть «полная согласованность между положенным (Gemeintem) и данным как таковым. Эта согласованность переживается в очевидности, поскольку очевидность есть актуальное исполнение адекватного идентифицирования» (S. 122). Это «предметная» сторона истины; 2) истина есть также «идеальное отношение», касающееся акта, его формы: акт «абсолютной адекватности» соответствует истине; 3) истина отвечает «абсолютной полноте» интенции; 4) истина определяется и как «правильность той сущности интенции, которая соответствует познанию» (S. 123). Заключительные главы 2-й части II тома «Логических исследований» и Приложение к нему Гуссерль посвятил противопоставлению необычного хода мыслей и непривычной терминологии своего произведения традиционным толкованиям понятий абстракции, созерцания, феномена. Он подчеркивает, в частности, что в феноменологии ведет речь не о чувственной абстракции, дающей «чувственные понятия» (цвет, дом, суждение, желание и т.д.), а об «идиирующей», т.е. сверхчувственной абстракции, постигающей «предмет» как «идеальное бытие», дающей «чисто категориальные понятия» – такие, как единство, множество, отношение, понятие. Подобно этому, заявляет Гуссерль, он исследует не чувственное, а категориальное (всеобщее) созерцание, типичное для теоретических наук, в частности для логики (S. 183–185). Так Гуссерль в конце работы перебросил мостик к ее I тому, к замыслу «чистой логики» как наукоучения.

После появления «Логических исследований» наиболее часто высказывался упрек в том, что Гуссерль, борец против психологизма, сам впадает в психологизм. Он отчасти вынужден был признать это, однако настаивал на том, что de facto все же «проводился сущностный анализ» (Husserl Ε. Entwurf einer Vorrede zu den «Logischen Untersuchungen», 1913, «Tijdschrift voor Filosofie» 1, 1939, S. 329). Впоследствии автор еще более критически высказывался о «Логических исследованиях», хотя ряд текстов (5-е и 6-е исследования) по-прежнему оценивал весьма высоко. Отдельные идеи «Логических исследований» нашли продолжение в последующих логико-философских сочинениях Гуссерля. Напр., в «Формальной и трансцендентальной логике» (§ 28, 35) сходно с «Логическими исследованиями» определялись три задачи, соответственно три ступени чистой логики: 1) чистое формальное учение о значении; 2) формальная логика следствий (Konsequenzlogik); 3) теория дедуктивных систем. Некоторые выдающиеся философы 20 в. (Б.Рассел, М.Хайдеггер) причисляли «Логические исследования» к лучшим, поистине классическим философским произведением нашего столетия.

Литература:

H.В.Мотрошилова

История логики изучает развитие науки о формах и законах правильного мышления (логика).

Появление логики в качестве разработанного анализа принципов умозаключений имеет отношение исключительно к трём локальным цивилизациям, а именно: Китай, Индия и Древняя Греция. Из них только трактовка логики в древнегреческой философии, детально рассмотренная в сочинении Аристотеля «Органон», принята и нашла широкое применение в современной науке и математике. В Древней Греции логика была известна как диалектика или аналитика.

В дальнейшем логика Аристотеля была развита исламскими и затем средневековыми европейскими логиками, и наибольшего подъёма достигла в середине XIV века. С XIV века до начала XIX века логика находилась в упадке, историки логики считают этот период непродуктивным.

Логика была возрождена в середине XIX века и успешно трансформировалась в строгую и формальную дисциплину, идеальным вариантом которой были точные методы доказательства, используемые в математике. Появление современной математической логики является наиболее значительным событием в истории логики за последние две тысячи лет и, возможно, одним из наиболее важных и примечательных событий в интеллектуальной истории человечества.

Прогресс в истории логики первой половины XX века связан, в частности, с работами Гёделя и Тарского, и оказал значительное влияние на аналитическую философию и философскую логику, в особенности с 1950-х гг., благодаря развитию новых разделов: модальная логика, темпоральная логика, деонтическая логика и релевантная логика.

Предыстория логики

Правильные рассуждения можно встретить в продолжение всего периода ранней истории человечества. С другой стороны попутно происходило изучение принципов правильного мышления, вывода и доказательства. Вероятно, идея доказательства утверждений впервые возникла в связи с геометрией, которая буквально означает «измерение земли». В частности, древние египтяне эмпирическим путём получили некоторые геометрические знания, например, формулу для расчёта объёма усечённой пирамиды. Другое происхождение связывают с Вавилонией. Эсагиль-кин-апли в медицинском Руководстве по диагностике XI века до н. э. приводит множество аксиом и допущений. Вавилонские астрономы VIII и VII веков до н. э. применяли внутреннюю логику внутри их предсказательной планетарной системы — важный вклад в философию науки.

Логика в древнегреческой философии

До Платона

В то время, как древние египтяне опытным путём открыли отдельные истины геометрии, величайшим достижением древних греков стала замена эмпирических методов науками, построенными на доказательствах. Систематические изыскания в этом направлении, по всей видимости, начинаются с школы Пифагора в конце VI века до н. э. Три основных принципа геометрии: определённые положения должны быть приняты без доказательств, другие положения выводятся из них и вывод должен быть формальным, независимость того или иного рассматриваемого предмета. Фрагменты ранних доказательств сохранились в трудах Платона и Аристотеля, и идея дедуктивной системы, возможно, была известна в пифагорейской школе и Платоновской Академии.

Отдельно от геометрии идея стандартного метода аргументации усматривается в Reductio ad absurdum (приведение к абсурду) у Зенона Элейского — философа-досократика V века до н. э. Это правило заключается в выводе очевидно ложного, невозможного или абсурдного положения из утверждения того, что положение ложно. Платон в диалоге Парменид изображает Зенона, который написал сочинение, защищающее монизм Парменида и доказывающее абсурдность существования многого. Другие философы, которые также практиковали так называемые диалектические рассуждения, среди них младшие сократики, включая Евклида из Мегары, надо полагать были последователями Парменида и Зенона. Философов этой школы называют «диалектиками» (от греческого слова, означающего «искусство спорить, вести рассуждения»).

Дальнейшие свидетельства о том, как мыслители до Аристотеля применяли принципы логических рассуждений найдены в отрывках сочинения Dissoi Logoi, предположительно написанного в начале IV века и представляющего собой часть продолжительных споров об истине и лжи.

Логика Платона

Из дошедших до нас сочинений знаменитого философа Платона (428—347) ни одно не относится к формальной логике, но они содержат важный вклад в развитие философской логики. Платон ставит три вопроса:

  • Что собственно можно считать истиной и ложью?
  • Какова природа связи между посылками в рассуждениях и заключениями?
  • Какова сущность понятий?

Первый вопрос появляется в диалоге Теэтет, где Платон отождествляет мысль или мнение с разговором или рассуждением (logos). Второй вопрос является результатом платоновской теории форм. Формы — это не вещи в обычном смысле или определённые идеи субъективного сознания, они соотносятся с тем, что позже назвали универсалиями, общие абстрактные имена, вместо которых можно подставлять имена конкретные. В диалогах Государство и Софист Платон предполагает необходимую связь между посылкой и следствием в рассуждениях в соответствии с необходимой связью между «формами». Третий вопрос о понятии. Многие диалоги Платона относятся к поиску некоторых важных понятий (справедливость, истина и благо); очевидно, на Платона оказала влияние значимость определений в математике. Форма, согласно Платону, лежит в основе каждого понятия, и общая сущность проявляется в частных вещах. Так понятие отражает высшую степень нашего понимания и основу всех валидных умозаключений. Взгляды Платона оказали сильное влияние на Аристотеля.

Логика Аристотеля

Основная статья: Органон (Аристотель)

Логика Аристотеля, в частности его теория силлогизма, имела огромное влияние на западную мысль. Его труды по логике, называемые Органон, представляют самое раннее исследование формальной логики и началом традиции, преемственность которой прослеживается до современности. Точная датировка затруднительна, но предположительно порядок работ Аристотеля по логике следующий:

  • Категории, изучение десяти основных категорий.
  • Топика (с приложением О софистических опровержениях), диалектические дискуссии.
  • Об истолковании, анализ простых категорических суждений.
  • Первая аналитика, формальный анализ валидных форм рассуждений или силлогизмов.
  • Вторая аналитика, изучение научных доказательств.

Эти труды имеют выдающееся значение для истории логики. Аристотель был первым логиком, который попытался провести системный анализ логического синтаксиса. В Категориях он классифицирует все возможные виды того, что может быть субъектом и предикатом суждения. Это послужило основой его философского сочинения Метафизика. Он первый последовательно применяет законы противоречия и исключённого третьего. Он первый показывает принципы аргументации, лежащие в основе логических форм умозаключений, с помощью переменных (основоположник формальной логики); исследует отношение зависимости, которое характеризуют необходимые условия вывода и различает валидность этих отношений. В Первой аналитике содержится его изложение силлогистики и впервые в истории примененены три важнейших принципа: применение переменных, чисто формальное рассмотрение и использование аксиоматической системы. В сочинениях Топика и »О софистических опровержениях также рассматривается неформальная логика (например, исследование логических ошибок).

Логика стоиков

В стоицизме развивается другая значительная школа логики в Древней Греции. Логика стоиков имеет корни в конце V века до н. э. в философии Евклида из Мегары, ученика Сократа и старшего современника Платона. Ученики и последователи Евклида из Мегары были названы «мегариками» или «эристиками», позже «диалектиками». Наиболее значительными диалектиками Мегарской школы были Диодор Крон и Филон из Мегары (конец IV века до н. э.) Стоики переняли мегарскую логику и систематизировали её. Одним из самых известных представителей стоической школы стал Хрисипп ((278—206 гг. до н. э.), третий глава школы, который формализовал доктрину стоиков. Он написал приблизительно 700 трудов, практически только девять сохранились. В сравнением с Аристотелем, у мегариков и ранних стоиков теория логики осталась незавершённой, и мы можем руководствоваться позднейшими оценками (иногда враждебными), данными в III веке Секстом Эмпириком.

К трём важным вкладам стоической школы в историю логики относятся: (1) их трактовка модальности, (2) теория материальной импликации и (3) оценка смысла и истины.

  • Модальность. Согласно Аристотелю, мегарики из числа его современников утверждали отсутствие различий между потенциальностью и актуальностью. Диодор Крон определяет возможность как то, что или есть или может быть, невозможность как то, что не может быть истиной, контингентность как то, что уже есть или может быть ложным. Диодор также известен благодаря утверждению, что несовместны три пропозиции: «всё, что в прошлом истинно и необходимо», «невозможность не следует из возможного» и «возможное — это то, что или есть или будет». Диодор допускает первые две пропозиции и, как следствие, доказывает невозможность третьей. Хрисипп, напротив, отрицает второе высказывание и говорит, что невозможное может следовать из возможного.
  • Материальная импликация. Первыми логиками, которые спорили об условных утверждениях были Диодор Крон и его ученик Филон из Мегары. Секст Эмпирик трижды ссылается на дискуссию между Диодором и Филоном. Филон утверждал, что истинная импликация не может начинаться с истины и заканчиваться ложью. Диодор утверждал, что истинная импликация может не начинаться с истины и заканчиваться ложью. Секст Эмпирик говорит, что согласно Филону существует три случая, в которых импликация может быть истинной и один, в котором она будет ложной.
  • Смысл и истина. Наиболее важное и примечательное различие между логикой мегариков-стоиков и логикой Аристотеля в их отношении к пропозициям, не как к термам, но в приближении к современной логике высказываний. Стоики различали высказывания, которые могут быть бессмысленнымм и осмысленные рассуждения. Оригинальная составляющая их теории выражена в утверждении, что существует разница (лектон) между сказанным на определённом языке и значением. Секст Эмпирик сообщает о том, что, согласно стоикам, три вещи связаны друг с другом: что означало, что означает и сам объект. Например, что означает слово Дион, что оно означало в понимании древних греков, но не для варваров, и что оно означает само по себе.

Логика в странах Востока

Логика в Индии

Основная статья: Индийская логика

Формальная логика возникла независимо и продолжала развиваться до Нового времени без влияния древнегреческой логики. Медхатитхи Гаутама (VI в. до н. э.) основал школу логики анвикшики. Махабхарата (12.173.45), около V в. до н. э., ссылается на школы логики анвикшики и тарка. Панини (V в. до н. э.) развил вид логики (который имеет некоторое сходство с булевой логикой для его разработки грамматики санскрита. Логика, описанная Чанакья (350—283 гг. до н. э.) в его Артха-шастра, независима от анвикшики.

Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школ индийской философии — ньяя и вайшешика — занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы): восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

у Дигнаги и его последователя Дхармакирти буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Гангешей Упадхьяей из Митхилы, автора трактата «Таттвачинтамани» («Исполняющий желания драгоценный камень категорий»), который опирался на работы своих предшественников.

Логика в Китае

Основная статья: Логика в Китае

В Китае Мо-цзы, современник Конфуция, основал философскую школу моизма, предписания которой освещали правила вывода и условия правильных умозаключений. В частности, одна из школ на базе моизма -Мин цзя — рассматривается некоторыми учёными как раннее исследование формальной логики. К несчастью, легизм эпохи Чжаньго послужил причиной исчезновения этих исследований в Китае до знакомства с индийской логикой, которую представили буддисты.

Средневековая логика

Логика в исламской философии

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870—950 гг.).

Логика в средневековой Европе

Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть Индукции(Обобщения) в том, что знания нужно возводить в принципы. Также необходимо искать причину своих ошибок.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.

Современная логика

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения и разработка учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Примечания

  1. Oxford Companion p. 498; Bochenski, Part I Introduction, passim
  2. Oxford Companion p. 500

Литература

  • Маковельский А. О. История логики. — М., 1967. — 504 с. (см. также )

Переиздание: М., 2004. — 478, с. — ISBN 5-86090-081-3. — РГБ 1 04-2/321; 1 04-2/320.

Для улучшения этой статьи по логике желательно?:

  • Проставив сноски, внести более точные указания на источники.
  • Проставить шаблон-карточку, который существует для предмета статьи. Пример использования шаблона есть в статьях на похожую тематику.
  • Добавить иллюстрации.

1. Социальное назначение и основные функции логики

Возникая из насущных потребностей общества и развиваясь вместе с ним, логика, в свою очередь, оказывает на него обратное, и притом более или менее значительное, воздействие. Ее социальное назначение и роль в обществе определяются прежде всего ее природой и тем местом, которое она занимает в общей системе культуры.

Под культурой вообще понимается совокупность ценностей, накопленных человечеством. При этом имеются в виду не только результаты материальной и духовной деятельности людей, но и средства этой деятельности, и способы ее осуществления. Логика, как это очевидно, относится к духовному компоненту культуры и лишь через него так или иначе воплощается в тех или иных элементах материальной культуры. Но какое она занимает здесь место? Будучи одной из наиболее старых и важных наук в истории человечества, она входит неотъемлемой составной частью в систему наук, образующих интеллектуальное ядро духовной культуры, а вместе с ними выполняет многообразные и ответственные функции в обществе. В этих социальных функциях логики проявляется ее сущность и глубокая специфика как науки. Основными из таких функций выступают следующие.

1. Познавательная функция. Как и всякая наука вообще, логика имеет дело с открытием и исследованием объективных законов — с той лишь существенной разницей, что это законы не внешнего мира, а мышления. В этом смысле, занимая важное место в общей системе познания мира, она выполняет прежде всего общенаучную — познавательную функцию, т. е. описательную, объяснительную и предсказательную. Она дает более или менее точное описание и объяснение определенной группы явлений и процессов мышления, а на этой основе — предсказание, при каких условиях возможно достижение истинных знаний и каковы последствия неправильного хода рассуждения.

2. Мировоззренческая функция. Логика, как отмечалось выше, — особая наука. Если в естественных и общественных науках мышление служит лишь средством познания действительности, то в логике — непосредственной целью познания. Поэтому, раскрывая закономерности мышления как одной из важнейших сфер исследования наряду с природой и обществом, эта наука тем самым вносит свой, и притом весомый, вклад в то или иное решение фундаментальной философской проблемы — отношения мышления к бытию. Следовательно, она активно участвует в формировании мировоззрения людей — более или менее стройной совокупности их обобщенных взглядов на мир в целом и на отношение человека к этому миру.

3. Методологическая функция. Как и любая теория вообще, логическая теория, будучи результатом предшествующего познания своего объекта, становится средством, а следовательно, методом его дальнейшего познания. Но как весьма широкая теория, которая исследует процесс мышления, проявляющийся во всех науках без исключения, логика обеспечивает и их определенным методом познания. Это справедливо уже по отношению к традиционной формальной логике, основу которой составляет теория умозаключений и доказательств, обслуживающая науки методами получения выводного знания. Это еще более справедливо в отношении символической логики, разрабатывающей все новые, специальные математические методы решения мыслительных задач. И конечно, это особенно справедливо относительно диалектической логики, требования которой и есть, по существу, требования наиболее общего, диалектического метода, используемого многими науками.

4. Идеологическая функция. Зарождаясь и развиваясь в классовом обществе, логика никогда не была нейтральной в идеологической борьбе. Она служила важным средством обоснования одной идеологии, орудием борьбы с другой. В ней самой всегда развертывалось идейное противоборство важнейших философских направлений — материализма и идеализма, диалектики и метафизики. Отсюда — ее идеологическая функция.

Свои важнейшие функции логика выполняла всегда, на всех этапах своего развития, хотя проявлялись они в разное время по-разному. В современных условиях ее роль и значение особенно возрастают. Это обусловлено двумя основными обстоятельствами.

Одно из них — особенности современного этапа развития самого общества. Этот этап характеризуется все большим возрастанием роли наук в развитии всех сторон общественной жизни, их проникновением во все поры социального организма. Соответственно этому усиливается и значение логики, исследующей средства и закономерности научного познания. Роль науки, а значит, и логики особенно велика в нашей стране — в условиях перехода России к рыночной экономике, требующей осмысления новых, сложнейших и многообразных экономических и социальных процессов, протекающих в жизни общества.

Другое обстоятельство — потребности развития научно-технической революции. Эта революция означает, что наука и техника переходят на качественно новый и более высокий этап своего развития, когда усиливается значение абстрактного мышления. А в этой связи и возрастает значение логики, исследующей его структуру, формы и законы. Потребность в логике, особенно символической, становится все более ощутимой в России — в обстановке нового этапа развертывания научно-технической революции, связанного с широкой компьютеризацией производства, управления, обслуживания, в условиях интенсивного развития информатики и других ее новейших направлений.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА – раздел логики, в котором изучается индукция . Индукция как познавательная процедура, приводящая к обобщению в результате обнаружения сходства наблюдаемых предметов, в современной логике может быть формализована различными средствами, образуя соответствующие варианты индуктивной логики. Вариант формализации индукции, предложенный Р.Карнапом , основан на интерпретации вероятности как логического отношения между двумя высказывания. Это отношение выражает степень подтверждения гипотезы h эмпирическими данными е, обычно понимаемыми как констатация результатов наблюдений. Р.Карнап отличает понятие логической вероятности от эмпирической вероятности, изучаемой в теории вероятностей и математической статистике. Он использует язык логики предикатов первого порядка и «описания состояний» (модели), с помощью которых он вводит числовую функцию меры m, областью значений которой является закрытый числовой промежуток между 0 и 1. Сумма значений m-функции на «описаниях состояния» равна 1; m-функция логически ложных высказываний равна 0, а m-функция логически истинных высказываний равна 1. Высказывания, не являющиеся ни логически истинными, ни логически ложными, имеют значение m-функции, заключенное между 0 и 1. Степень подтверждения гипотезы h данными наблюдения e определяется как отношение значения m-функции для конъюнкции h и e к значению m-функции для е.

В индуктивной логике Р.Карнапа был получен пессимистический результат: индуктивная вероятность высказываний с квантором общности (т.е. индуктивных обобщений) равна нулю. Я.Хинтикка, используя созданный им формальный аппарат, показал, что в его версии индуктивной логики карнаповский результат об индуктивных обобщениях не имеет места.

Г. Рейхенбах развил концепцию индуктивной логики как бесконечнозначной вероятностной логики. Он в качестве исходной связки использовал импликацию вида «если «а»истинно, то «b» вероятно со степенью р». В вероятностной логике Г.Рейхенбаха истинностные значения понимаются как степени истинности, интерпретируемые как вероятности.

Новым направлением в индуктивной логике является автоматическое порождение гипотез. Целью исследований в этом направлении является формализация средств извлечения закономерностей из эмпирического материала, представленного в базах данных компьютерных систем. Схема индуктивного вывода в теориях автоматического порождения гипотез состоит в следующем: посылками вывода являются теоретические допущения и эмпирические утверждения, а следствием – теоретические утверждения, являющиеся идуктивными обобщениями. Оригинальная теория автоматического порождения гипотез (GUHA-метод) была предложена чешскими математиками П.Гаеком и Т.Гавранеком.

Известные методы обнаружения причинно-следственных зависимостей, предложенные Д.С.Миллем, оказались идейным импульсом для развития теории правдоподобных рассуждений типа ДСМ. Эта теория была реализована в интеллектуальных системах типа ДСМ, в которых формализован синтез познавательных процедур, представляющий взаимодействие индукции, аналогии и абдукции . Правдоподобные рассуждения этого типа формализуются посредством бесконечнозначной логики с кванторами по кортежам переменной длины. Истинностные значения этой логики конструктивно порождаются посредством правил вывода первого и второго рода и приписываются автоматически обнаруженным гипотезам. Сначала посредством правил первого рода порождаются гипотезы о причинах, представляющих обнаруженное сходство в эмпирических данных. Гипотезы о причинах затем используются в правилах второго рода для вывода по аналогии, посредством которого формируется индуктивное обобщение. Критерием принятия порожденных гипотез является абдуктивный вывод, с помощью которого объясняется исходное состояние базы данных.

Важной проблемой индуктивной логики является формирование критерия принятия гипотез. Существуют различные формализации критерия принятия гипотез, использующие, в частности, степень подтверждения гипотез или абдукцию, объясняющую исходное множество фактов.

Понятия и процедуры индуктивной логики являются весьма полезными для применений в прикладных системах машинного обучения.

Литература:

1. Carnap R. The Logical Foundations of Probability. Chic., 1952;

2. Idem. The Continuum of Inductive Methods. Chic., 1952;

3. Hintikka J. A Two-Demensional Continuum of Inductive Methods. – Aspects of Inductive Logic. Amst., 1966;

4. Reichenbach H., The Theory of Probability. Berkeley and Los Angeles, 1949;

5. Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. М., 1978;

6. Гаек П., Гавранек Т. Автоматическое образование гипотез. М., 1984;

7. Кузнецов С.О. ДСМ-метод как система автоматического обучения. – В кн.: Итоги науки и техники, серия «Информатика», т. 15, М.: 1991;

8. Финн В.К. Синтез познавательных процедур и проблема индукции. – Научно-техническая информация, сер. 2, п. 1–2, 1998, с. 6–51.

В.К.Финн

Источник: Новая философская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА — ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА — логика индукции, совокупность теорий, в которых изучаются выводы из посылок, необходимых, но недостаточных для логической дедукции, а также математические критерии для степени оправдания следствий из таких посылок Большой энциклопедический словарь
  2. Индуктивная логика — Раздел логики, в котором изучаются логические процессы перехода от знания о единичном и частном к знанию об общем. См. ст. Логика и лит. при ней. Большая советская энциклопедия
  3. ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА — ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА. см. ИНДУКЦИЯ. Социологический словарь
  4. индуктивная логика — ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА — раздел логики, изучающий умозаключения, используемые для получения индуктивных обобщений и объяснений. В И. л. переход от посылок к заключению носит не достоверный (как при дедукции), а лишь правдоподобный характер. Энциклопедия эпистемологии и философии науки


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *