Софизм в логике

Логические ошибки в доказательствах и опровержениях, в рассуждении вообще могут допускаться непроизвольно, т.е. без целенаправленного намерения ввести собеседника в заблуждение, или же преднамеренно.

В первом случае такого рода ошибки называются паралогизмами и, как правило, являются следствием невысокой логической культуры.

Второй вид — преднамеренные, замаскированные логические ошибки — называются софизмами.

Термин «софизм» происходит от греческого слова sophisma, что означает «хитрость».

Софизм — это умышленно ошибочное рассуждение, которое выдается за истинное. Чаще всего софизмы являются следствием преднамеренно неправильного подбора исходных положений, двусмысленности слов или подмены понятий.

Известны многие софизмы, дошедшие до нас еще со времен Аристотеля. Например, софизм «Рогатый»: «То, чего ты не терял, ты имеешь. Ты не терял рога. Следовательно, ты имеешь рога».

В данном силлогизме средний термин «не потерял» употреблен в двойном значении: в первой посылке — в значении неутраты того, чем обладаешь; во второй посылке — в значении неутраты того, чем не обладал вообще. Следовательно, здесь имеет место логическая ошибка — «учетверение терминов», и поэтому достоверного заключения сделать нельзя.

В процессе доказательства и опровержения возможны особого рода противоречия, которые называются парадоксами. Парадокс — это рассуждение, приводящее к взаимоисключающим результатам, которые в равной мере доказуемы и которые нельзя отнести ни к числу ис-тинных, ни к числу ложных. Одним из древних парадоксов является парадокс «Лжец». Суть его заключается в следующем:

Некто говорит: «Я лгу!» Если он при этом лжет, то сказанное им есть ложь, и, следовательно, он не лжет. Если же он при этом не лжет, то сказанное им есть истина, и, следовательно, он лжет. В любом слу-чае оказывается, что он лжет и не лжет одновременно.

Известны и другие парадоксы: «куча», «лысый», «каталог всех нормальных каталогов», «мэр города» и др.

Парадоксы «каталог всех нормальных каталогов», «мэр города», «брадобрей» являются примерами парадокса множества всех нормаль-

ных множеств (нормальным множеством называется множество, не содержащее себя в качестве элемента), открытого Бертраном Расселом.

Суть парадокса «мэр города» состоит в следующем: каждый мэр города живет или в своем городе, или вне его. Был издан приказ о выделении одного специального города, где бы жили только мэры, не живущие в своем городе. Где должен жить мэр этого специального города? Если он хочет жить в своем городе, то он не может этого сделать, так как там живут только мэры, не живущие в своем городе: если же он не хочет жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, он должен жить в отведенном городе, т. е. в своем. Итак, он не может жить ни в своем городе, ни вне его.

Парадоксу «мэр города» аналогичен парадокс «брадобрей». Согласно ему, каждый солдат может брить себя сам или бриться у другого солдата. Был издан приказ о выделении одного специального солда- та-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. У кого должен бриться этот специально выделенный солдат- брадобрей? Если он хочет брить себя сам, то он не может этого сделать, так как он может брить только тех солдат, которые себя не бреют; если же он не будет брить себя, то должен бриться у специального солдата-брадобрея, т. е. у себя. Итак, он не может ни брить себя, ни не брить себя.

Долгое время парадоксы не подвергались серьезному теоретическому исследованию. Лишь на рубеже XIX-XX вв., когда обнаружились противоречия в основаниях математики, к ним было обращено внимание специалистов в области логики и математики. Был осознан факт вероятности противоречий в научных теориях, а также необходимости их преодоления путем прояснения логических основ теории, уточнения понятий и т. д.

Проблема парадоксов и способов их устранения положила основание появлению и развитию различных научных дисциплин: математической логики, логической семантики и др. Объяснению парадоксов посвящены многие исследования. Однако, хотя в настоящее время предложено много вариантов решений этой проблемы, ни один из них не является общепризнанным.

Арно А., Николъ П. Логика, или искусство мыслить. М., 1991.

Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М, 1954.

Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. М., 1989.

Гетманова А.Д. Логика. М., 1995.

Ивлев Ю.В. Логика. М., 1993.

Кириллов В.И, Старченко А.А. Логика. М., 1988.

Логика. Минск, 1974.

Свинцов В.И. Логика. М., 1987.

Сборники упражнений. Справочные издания

Кириллов В.И, Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. М., 1997.

Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М., 1975.

Павлова КГ. Задачи и упражнения по логике. Владивосток,

Особое место в теории доказательства отводится рассуждениям, содержащим логические ошибки. Поскольку такие рассуждения встречаются довольно часто, то они определяются, квалифицируются и подразделяются на особые типы. Наиболее распространенной формой ошибочного рассуждения является паралогизм.

Паралогизм — рассуждение или доказательство, содержащее непреднамеренную логическую ошибку, допущенную вследствие незнания логических форм и правил. В обыденном мышлении такие рассуждения встречаются очень часто. Например, Н. утверждает, что не видел новой картины, так как не был в кинотеатре. Если восстановить силлогизм, который он строит в своем рассуждении, то получим следующее умозаключение:

Всякий, кто был в кинотеатре, видел новую картину.

Н. не был в кинотеатре.

Следовательно, Н. не видел новой картины.

Силлогизм построен по первой фигуре и содержит логическую ошибку: меньшая посылка должна быть утвердительной, а здесь она отрицательная.

Нередки паралогизмы в рассуждениях юристов, если они плохо изучали логику. При анализе различных форм мышления мы подробно описывали такие случаи. Ярким примером паралогизма являются на первый взгляд безупречно логичные рассуждения Шерлока Холмса в рассказах и повестях Конан Дойля. Хотя Шерлок Холмс постоянно подчеркивает достоинства своего дедуктивного метода, его умозаключения небезошибочны. Проанализируем отрывок из рассказа «Случай с переводчиком».

О

Шерлок и Майкрофт пытаются охарактеризовать двух прохожих, которых они видят из окна. Относительно первого сразу дается характеристика: он — маклер. Кто же второй? Следы мела над жилетным карманом были единственным, что наводило на мысль о бильярде. Это был небольшого роста смуглый человек в съехавшей на затылок шляпе и с кучей свертков под мышкой. Между братьями происходит диалог:

  • — Бывший военный, как я погляжу, — сказал Шерлок.
  • — И очень недавно оставивший службу, — заметил брат.
  • — Служил он, я вижу, в Индии.
  • — Офицер по выслуге, ниже лейтенанта.
  • — Я думаю, артиллерист, — сказал Шерлок.
  • — И вдовец.
  • — Но имеет ребенка.
  • — Детей, мой мальчик, детей.
  • — Постойте, — вмешался Ватсон, — для меня это многовато.
  • — Ведь нетрудно же понять, — ответил Холмс, — что мужчина с такой выправкой, властным выражением лица и такой загорелый — солдат, что он не рядовой и недавно из Индии.
  • — Что службу он оставил лишь недавно показывают его, как их называют, «амуничные» башмаки, — заметил Майкрофт.
  • — Походка не кавалерийская, а пробковый шлем он все же носил надвинутым на бровь, о чем говорит более светлый загар с одной стороны лба. Сапером он быть не мог — слишком тяжел. Значит, артиллерист.

— Далее, глубокий траур показывает, конечно, что он недавно потерял близкого человека. Тот факт, что он сам делает закупки, позволяет думать, что умерла жена. А накупил он, как видите, массу детских вещей. В том числе погремушку, откуда видно, что один из детей грудной младенец. Возможно, мать умерла родами. Из того, что он держит под мышкой книжку с картинками, заключаем, что есть и второй ребенок.

Достоверны ли выводы Шерлока и Майкрофта об этих прохожих? Вывод о профессии персонажа строится по второй фигуре силлогизма с нераспределенным средним термином, с отсутствующей отрицательной посылкой:

У бильярдного маклера могут быть следы мела над жилетным

карманом.

У этого прохожего — следы мела над жилетным карманом.

Следовательно, этот прохожий — маклер.

В силлогизме содержится логическая ошибка, и вывод не следует с необходимостью. Действительно, следы мела около кармана могут быть и у любого другого человека, чья профессия предполагает его использование, например, у школьного учителя, портного, диспетчера, строителя и т.п.

Выводы относительно второго прохожего также только вероятны. Здесь допущена ошибка «не следует»: например, выправка, загар, властное выражение лица, «амуничная» обувь свидетельствуют о том, что человек — бывший военнослужащий, из этого нельзя заключать, что он младший офицер и служил непременно в Индии. Умозаключение о том, что этот человек — бывший артиллерист строится по отрицающе-утверждающему модусу разделительно-категорического силлогизма:

Военнослужащий в Индии мог быть кавалеристом, сапером или

артиллеристом.

Наблюдение свидетельствует о том, что он не сапер и не кавалерист.

Следовательно, этот человек — артиллерист.

Правило этого модуса требует, чтобы в большей, разделительной посылке были перечислены все возможные альтернативы, чего здесь нет: человек мог служить при штабе или просто в пехоте. Аналогичная ошибка допущена и при определении того, что это вдовец с двумя детьми:

Некоторые вдовцы делают покупки сами.

Этот человек сам делает покупки.

Следовательно, этот человек — вдовец.

Снова допущена ошибка «не следует»: силлогизм второй фигуры, в котором (вопреки правилу) большая посылка является частным суждением и отсутствует отрицательная посылка.

Вывод о количестве детей строится по утверждающему модусу условно-категорического умозаключения, но вывод сделан слишком сильный: можно было бы заключить лишь о том, что у этого человека не один ребенок, но не обязательно двое:

Если человек покупает погремушку и книжку, то у него дети

разного возраста.

Этот человек купил погремушку и книжку.

Следовательно, у него дети разного возраста.

Избежать паралогизмов в обыденном и научном мышлении можно единственным образом: хорошо усвоить правила и законы формальной логики, уметь их применять на практике при построении собственных мыслей и критике высказываний оппонента или собеседника.

Софизм — рассуждение или доказательство, содержащее преднамеренную логическую ошибку, допущенную в целях запутать собеседника и выдать ложь за истину.

Софизмы строились логиками Древней Греции наряду с правильными умозаключениями и доказательствами для того, чтобы упражняться в искусстве вести спор, уметь отстаивать свое мнение, убеждать противника. Однако, в отличие от правильных рас- суждений, софистические умозаключения не преследовали цели открыть объективную истину и доказать соответствие ей содержания наших знаний. Софизмы употреблялись в тех случаях, когда спор велся ради спора. Преднамеренное употребление в споре и доказательстве софизмов называется софистикой, а люди, прибегающие к софистике для того, чтобы обосновать свое мнение, с давних времен именуются софистами. Аристотель называл софистику «мнимой мудростью» и посвятил анализу софистических рассуждений трактат «О софистических опровержениях». Платон в диалоге «Софист» называет софистом того, кто «в частной беседе с помощью коротких высказываний заставляет собеседника противоречить самому себе», и замечает, что «мудрецом его невозможно назвать», так как «признали его незнающим».

Вначале софистика существовала просто как система логических упражнений для развития мыслительных способностей. Но уже в Древней Греции она вышла за рамки абстрактного искусства и стала широко использоваться деловыми людьми, политиками, юристами для достижения определенных корыстных целей. Софистика оформилась в особое философское направление. Его представители — Протагор и Горгий — были родоначальниками агностицизма, учения о непознаваемости мира. Они подвергали сомнению основополагающие принципы познания и отрицали истины, основанные на них. Такая позиция в познании называется релятивизмом. Она связана с крайним субъективным идеализмом.

Протагор утверждал, что «человек есть мера всех вещей: существующих, что они существуют, а несуществующих, что они не существуют». Другими словами, основанием для утверждения истинности нашего знания о вещах является субъективное мнение человека. Такой критерий истинности не позволяет не только обнаружить объективную истину, но даже прийти к единому мнению о природе той или иной вещи.

Другой софист — Горгий считал, что «ничто не существует», поскольку можно мыслить как существующее, так и несуществующее, но если нечто и существует, то оно непостижимо, а если и постижимо, то невыразимо. Таким образом, нельзя ни познать существующее, ни выразить в слове, стало быть, нет достаточных причин и утверждать его существование. Уже эти рассуждения

Протагора и Горгия позволяют судить об умении философов использовать логику для получения парадоксальных выводов. У их последователей (Критий) софистика вырождается в крайний релятивизм: в рассуждениях широко используется жонглирование словами, «доказывание» одновременно ложности и истинности одного и того же утверждения и т.п.

Примером софизма может служить уже разобранный нами в первой части учебного пособия случай спора между Протагором и его учеником Эватлом о плате за обучение (гл. 2, 8 «Операция определение понятия»). Можно проанализировать и другие софизмы.

О

Софизм «Всадник»: «Всадник не может сойти с лошади. Как только он сойдет с лошади, он станет пешим, значит, с лошади сошел пеший, а не всадник». Софизм неявно содержит нарушение логического закона тождества. В определении «всадник — это человек, сидящий на лошади» предполагается знание о том, что всадник иногда может сойти с лошади; в софистическом рассуждении определению всадника приписывается иной смысл: «всадник — человек постоянно находящийся на лошади».

Софизм «Рогатый»: «То, что ты потерял, ты не имеешь. Рогов ты не имеешь, значит, рога ты потерял. Но то, что ты потерял, ты имел. Рога ты потерял, значит, рога ты имел». Этот софизм связан с нарушением правил простого категорического силлогизма. Здесь представлен полисиллогизм, первая часть которого, просиллогизм, строится из двух отрицательных посылок, а это запрещается правилами посылок простого категорического силлогизма. Таким образом, вывод не следует с необходимостью.

О

Софистика широко использовалась не только в древности, но и в последующие времена.

О

Известен, в частности, случай, когда Британское адмиралтейство обратилось к министру финансов с просьбой выделять 18 шиллингов в месяц на питание кота, охраняющего документы от мышей. Министр ответил: «Если в адмиралтействе есть мыши, то деньги на питание кота не нужны, так как он может питаться мышами. Если мышей нет, то деньги тоже не нужны, так как незачем тогда держать кота». И отказал в ссуде. Ответ строится на софистическом рассуждении: если кот может питаться мышами, то деньги на питание кота не нужны. В этой импликации основание не содержит достаточных условий для следствия, поскольку любой кот, как известно, питается не только мышами. Далее условно-категорическое умозаключение строится из ложной посылки, а дилемма, в состав которой оно входит, построена неправильно.

Или вот рассуждение, которое, согласно легенде, провел калиф Омар для обоснования необходимости сожжения Александрийской библиотеки: «Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если же ваши книги не согласны с Кораном, то они вредны. Но вредные или излишние книги следует уничтожить. Поэтому ваши книги следует уничтожить». Рассуждение также строится в форме дилеммы. Причем обе части условной посылки представляют собой ложные суждения: неверно, что все книги, согласные с Кораном, излишни; также неверно и то, что все книги, несогласные с Кораном, вредны.

Подобные рассуждения часто используются как средство убеждения, отстаивания собственной точки зрения в борьбе мнений, в политической и идеологической борьбе. По такой схеме, кстати, проводится аргументация в следующем случае: «Любая политика зло. Выбирая между политиками К. и Л., вы выбираете между злом известным и злом неизвестным. Из двух зол следует выбирать меньшее. Но известное зло — меньшее. Поэтому следует выбирать К.» Рассуждение явно софистическое. Во-первых, ложен аргумент, что любая политика — это зло; во-вторых, ложно и утверждение, что известное зло является меньшим. Далее, предлагается разделительная посылка — выбор между злом известным и неизвестным, но в таком случае, она также ложна, поскольку перечислены не все альтернативы: существенным является выбор и между добром и злом. Примеры софистических рассуждений следует анализировать конкретно, с учетом места и времени их употребления. Для обнаружения логических ошибок в софизмах нужно хорошо знать строение основных форм мышления и правила их употребления.

Парадокс — это рассуждение, содержащее логическое противоречие, не разрешимое средствами данной логической системы. В

отличие от паралогизма и софизма, парадокс является внутренним логическим противоречием и требует для своего разрешения выхода за пределы данной системы знания.

Человечество издавна знакомо с парадоксами, которые играют двоякую роль. С одной стороны, парадоксы указывают на внутреннюю противоречивость системы знания и тем самым на ее несостоятельность; на необходимость ее пересмотра и замены новой системой, более емкой, обладающей большей описательной и объясняющей силой. С другой стороны, наличие внутреннего противоречия, коим и является парадокс, есть свидетельство жизнеспособности знания, его динамического характера, возможностей изменения, потому что противоречие — это условие развития любого явления.

Парадоксы существуют в каждой науке. Например, в физике долгое время парадоксальной считалась природа света, который одновременно обладает свойствами и частицы (корпускулы), и волны. Видимое противоречие между двумя характеристиками единицы света (фотона) было снято только современными физическими теориями: квантовой и теорией относительности.

Столь же парадоксальными казались с точки зрения классической физики свойства эфира — среды, в которой распространяется любое механическое взаимодействие. Эфир обладал одновременно свойствами абсолютно непроницаемой среды и абсолютной проницаемостью. Это противоречие было снято открытием физического понятия «поле» и разработкой теории поля.

Аналогичные противоречия обнаруживаются в биологии. Парадоксальной казалась сама природа живого организма, способного к длительному эволюционному развитию в рамках филогенеза и одновременно к непредвиденному качественному скачку — мутации, которая меняет основные биологические характеристики организма. Это противоречие разрешили исследования в области генетики: наследственные признаки организма объясняются определенным набором хромосом, а мутационные изменения — сбоем в их традиционном наборе.

В основе каждой научной теории, независимо от того, является это знание естественно-научным или гуманитарным, лежит определенная логическая система. Она может быть представлена логикой, близкой к естественному языку, или строго формализованным логическим или математическим построением. Парадоксы в содержании научного знания, как правило, сводятся к логическим парадоксам. С развитием символической логики интерес к логическим парадоксам значительно увеличился.

В древнегреческой философии парадоксы были сформулированы философом Зеноном Элейским. Они назывались апориями. Это хорошо известные рассуждения «Стрела», «Ахилл и черепаха», «Стадион» и др. Каждое из них содержит внутреннее противоречие, свидетельствующее о том, что принятый в то время метод исследования не позволял проникнуть в сущность сложных явлений и объяснить движение, пространство, время и их взаимосвязь. Некоторые из этих апорий были рассмотрены в первой части пособия.

В Новое время, раскрывая содержание таких сложных философских понятий, как «первоначало мира», «бесконечность мира в пространстве и во времени», «простое и сложное в мире» и т.п., И. Кант выделил ряд парадоксов, названных им антиномиями. Антиномии представляют собой противоречивые тезисы, каждый из которых доказывается достаточными основаниями.

  • 1. Тезис: «Мир имеет начало (границу) во времени и пространстве»; антитезис: «Мир во времени и пространстве бесконечен».
  • 2. Тезис: «Все в мире состоит из простого (неделимого)»; антитезис: «Нет ничего простого, а все сложно».
  • 3. Тезис: «В мире существуют свободные причины»; антитезис: «Нет свободы, все есть природа (т.е. необходимость)».
  • 4. Тезис: «В ряду мировых причин есть некое необходимое существо»; антитезис: «В этом ряду нет ничего необходимого, а все случайно».

То, что в процессе познания некоторых абсолютных вещей разум приходит к неразрешимым противоречиям, свидетельствует, по мнению И. Канта, об ограниченности его, поэтому всякая научная философия должна ставить вопрос о границах разума, т.е. о том, до какого предела, пользуясь органами чувств, мы можем получать объективную истину и о каких вещах мы в принципе не можем иметь истинного знания.

Другой великий философ Нового времени — Г.Ф.В. Гегель также открыл противоречия в развитии объективного мира и познания. Но, в отличие от Канта, он полагал, что открытие противоречий свидетельствует не о бессилии разума, а, напротив, о его силе. Противоречия в мышлении, по мнению Гегеля, являются отражением объективных противоречий. Объективные противоречия присущи миру и его первоначалу — Абсолютной Идее. Поэтому мир познаваем, а разум человека является структурным слепком Абсолютной Идеи. По мнению Гегеля, противоречия играют важную роль в развитии мира, потому что они — источник развития мира и познания.

В Новейшее время анализ логических парадоксов занял значительное место в логических исследованиях. Это связано с усилившейся в XX в. тенденцией к математизации знания, а формальная логика, как известно, является основанием математики. Современная символическая логика основана на теории множеств, поэтому большое внимание в ней уделено парадоксам теории множеств.

?=>

Одним из них является парадокс Б. Рассела, существующий в нескольких вариантах. Рассмотрим вариант под названием «Деревенский брадобрей». Для жителей одной деревни был издан указ: деревенский брадобрей (цирюльник) имеет право брить только тех жителей деревни, которые не бреются сами. Возникает вопрос: должен ли он брить себя?

Действительно, если он не бреется сам, то должен брить себя по указу, но как только он начнет бриться сам, он попадает в число жителей, которые бреются сами, и, следовательно, по указу он не должен брить себя. Таким образом, одному субъекту мы приписываем два противоречащих предиката, что недопустимо по закону исключенного третьего.

Формулировка этого парадокса привела к различению понятий «собственное множество» и «несобственное множество», а попытка разрешить парадокс — к созданию новой системы логики — интуиционистской логики, снимающей закон исключенного третьего.

Еще один парадокс, имеющий давнюю историю. Он относится к числу семантических парадоксов, т.е. связан с необходимостью уточнять значения слов, выражающих те или иные понятия. Это парадокс Эвбулида «Лжец», сформулированный в простейшем варианте еще в древнегреческой философии.

с=>

Один критянин произнес: «Все критяне лгут». Возникает вопрос: что он высказал — ложь или истину? Предположим, что он высказал истину. Тогда строим силлогизм: «Все критяне лгут. Н. критянин. Следовательно, Н. солгал». Но если Н. солгал, то высказывание «Вес критяне лгут» ложно. Значит, вводя двойное отрицание, мы можем заключить: «Все критяне говорят правду». Далее, построим силлогизм: «Все критяне говорят правду. Н. критянин. Н. сказал правду». Применив эту оценку к начальному высказыванию, вернемся к первому рассуждению, и так до бесконечности.

В истории науки сложились два пути разрешения парадоксов. Первый путь не предполагает коренной перестройки сложившейся системы знания: в этом случае парадокс можно свести к софизму и разрешить его, указав на логическую ошибку. Во втором случае сведение к софизму оказывается невозможным, поэтому логические основания существующей системы знания значительно реформируются.

Парадокс Эвбулида в представленной формулировке разрешим первым путем, т.е. сведением к софизму. Внимательно проанализируем его структуру. Первый силлогизм построен по первой фигуре и не содержит логической ошибки. Но далее, вводя двойное отрицание «Ложно, что все критяне лжецы», мы используем схему вывода по логическому квадрату на основе закона исключенного третьего. Отрицая общеутвердительное суждение, мы получим не общеотрицательное, а лишь частноотрицательное суждение «Некоторые критяне не являются лжецами». Взяв это суждение в качестве большей посылки заключительного силлогизма, получим ошибочный силлогизм первой фигуры с частной большей посылкой, т.е. с нераспределенным средним термином. А это значит, что вывод в нашем рассуждении не следует с необходимостью. Поскольку в структуре парадокса обнаружена логическая ошибка, то парадокс сведен к софизму.

В дальнейшем, структура парадокса «Лжец» усложняется. Чтобы снять различные интерпретации закона исключенного третьего, парадокс формулируется так, что в нем отсутствуют общие суждения, а имеется только единичное утверждение. Оно таково:

Поскольку имеется в виду место, обведенное рамкой, а больше на этом месте не написано ничего, то, применяя предикат «ложь» к данному выражению и вводя двойное отрицание, получаем: «То, что здесь написано, истина». Применяя затем предикат «истина» к написанному выражению «То, что здесь написано, ложь», опять получаем, что оно ложно, и так до бесконечности.

Разрешить парадокс «Лжец» в этой формулировке сведением к софизму невозможно, значит, нужно реформировать саму логическую систему. Это и было сделано Б. Расселом, который ввел понятие логического тина и построил теорию типов. Основной принцип этой теории заключается в том, что логические объекты располагаются в иерархию типов и что функция может иметь в качестве аргумента лишь те объекты, которые предшествуют ей в этой иерархии. В частности, предикаты «истина — ложь», рассматриваемые в качестве функций, могут применяться только к высказываниям (суждениям), но не к индивидам (понятиям). В этом примере мы видим нарушение основного принципа теории типов: выражение «То, что здесь написано» является не суждением, а понятием.

В заключение этого параграфа хотелось бы обратить внимание на чрезвычайную конструктивность парадоксального мышления: именно такой стиль мышления является творческим и служит источником гениальных научных и художественных находок и прозрений. Не случайно А.С. Пушкин назвал гения «другом парадоксов».

  • Платон. Сочинения: В 4 т. М.. 1970. Т. 2. С. 399.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ – ошибки, связанные с нарушением логической правильности рассуждений. Состоят в том, что утверждается истинность ложных суждений (либо ложность истинных суждений), или логически неправильные рассуждения рассматриваются как правильные (либо логически правильные рассуждения – как неправильные), или недоказанные суждения принимаются за доказанные (либо доказанные – за недоказанные), или, наконец, неверно оценивается осмысленность выражений (бессмысленные выражения принимаются за осмысленные либо осмысленные – за бессмысленные). Эти аспекты познавательных ошибок могут различным образом сочетаться друг с другом (напр., принятие бессмысленного суждения за осмысленное обычно бывает связано с убеждением в его истинности). Логические ошибки изучались уже Аристотелем в соч. «Опровержение софистических аргументов». На этой основе в традиционной логике, начиная с трудов схоластов, было разработано подробное описание логических ошибок. В соответствии с выделяемыми в традиционной логике частями доказательства логические ошибки были подразделены на ошибки в отношении (1) оснований доказательства (посылок), (2) тезиса и (3) формы рассуждения (демонстрации, или аргументации).

К числу ошибок типа (1) относится прежде всего ошибка ложного основания, когда в качестве посылки доказательства принимается ложное суждение (эта ошибка называется также основным заблуждением, ее лат. название – error fundamentalis). Поскольку из ложных суждений по законам и правилам логики могут быть выведены в одних случаях ложные, а в других – истинные следствия, постольку наличие в числе посылок ложного суждения оставляет открытым вопрос об истинности доказываемого тезиса. Частным случаем этой ошибки является такое использование (в качестве посылки доказательства) некоторого суждения, требующего для своей истинности определенных ограничительных условий, при котором это суждение рассматривается безотносительно к этим условиям, что приводит к определенной ложности. Другой случай этой же ошибки состоит в том, что вместо некоторой нужной для данного доказательства истинной посылки берется более сильное суждение, являющееся, однако, ложным (суждение А называется более сильным, чем суждение В, если из А в предположении его истинности следует В, но не наоборот).

Весьма распространенным видом логической ошибки типа (1) является ошибка недоказанного основания; она состоит в том, что в качестве посылки используется недоказанное суждение, в силу чего недоказанным оказывается и тезис доказательства. К числу ошибок этого вида относится т.н. предвосхищение основания или «предрешение основания» (лат. название – petitio principi), суть которого состоит в том, что за основание доказательства принимается суждение, истинность которого предполагает истинность тезиса. Важным частным случаем petitio principi является круг в доказательстве. В традиционной логике все логические ошибки подразделяются на непреднамеренные – паралогизмы и преднамеренные – софизмы.

Учение традиционной логики о логических ошибках охватывает все основные виды логических дефектов в содержательных рассуждениях людей. Средства современной формальной логики позволяют лишь уточнить характеристику многих из них. В связи с развитием математической логики понятие логической ошибки естественно распространяется на случаи ошибок, связанных с построением и использованием рассматриваемых в ней исчислений, в частности, всякая ошибка в применении правил образования или преобразования выражений исчисления может рассматриваться как логическая. Источником ошибок в мышлении являются различные причины психологического, языкового, логико-гносеологического и иного характера. Появлению логических ошибок способствует прежде всего то, что многие логически неправильные рассуждения внешне похожи на правильные. Немаловажную роль играет также и то, что в обычных рассуждениях не все их шаги – суждения и умозаключения, в них входящие, – обычно бывают выраженными в явной форме. Сокращенный характер рассуждений часто маскирует неявно подразумеваемые в нем ложные посылки или неправильные логические приемы. Важным источником логических ошибок является недостаточная логическая культура, сбивчивость мышления, нечеткое понимание того, что дано и что требуется доказать в ходе рассуждения, неясность применяемых в нем понятий и суждений. Сбивчивость мышления бывает тесно связана с логическим несовершенством языковых средств, применяемых при формулировке тех или иных суждений и выводов. Источником логических ошибок может быть также эмоциональная неуравновешенность или возбужденность. Питательной средой для логических ошибок, особенно для ошибки ложного основания, являются те или иные предрассудки и суеверия, предвзятые мнения и ложные теории.

В борьбе с логическими ошибками немаловажное значение имеет использование средств логики. Эти средства дают должный результат в тех областях, где фактический материал позволяет осуществить предписываемое формальной логикой уточнение формы рассуждений, выявление опущенных звеньев доказательств, развернутое словесное выражение выводов, четкое определение понятий. В этих областях применение логики является эффективным средством устранения сбивчивости, непоследовательности и бездоказательности мышления. Дальнейшее развитие средств логики – уже в рамках математической логики – привело к оформлению строгой теории дедуктивного вывода, к логической формализации целых разделов науки, к разработке искусственных (напр., т.н. информационно-логических) языков. Вместе с тем выяснилось, что чем сложнее область исследования, тем сильнее проявляется неизбежная ограниченность формально-логических средств. Средства логики сами по себе, как правило, не гарантируют правильности решения научных и практических вопросов; при всей их необходимости они дают должный эффект лишь в комплексе всей практической и познавательной деятельности человечества.

Литература:

1. Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М., 1954, гл. 6;

2. Уемов А.И. Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить. М., 1958.

Б.В.Бирюков, В.Л.Васюков

Избегайте аналогий в рассуждениях. Прерывайте оппонентов, чтобы говорили по существу, без аналогий.

Что есть аналогия? Натяжка примитивщины на что-то значимое, экстраполяция, всегда неверная.

Аналогиями умело оперируют верующие. Рассказывают историю про пустой кувшин, и начинается: кувшин – это твоя жизнь, продавец – сатана, и прочая ахинея. Аналогия не имеет права быть в разговоре умных людей. Сказки дикарей сами по себе, предмет беседы – сам по себе. Если вы не можете доказать точку зрения без слов «проведем аналогию”, не вступайте в разговор.

Комментарии из старого блога

05/30/14 Евгений Куценко: Крайность. Хорошая аналогия может открыть такие грани в дискуссии, о которых никакой «предмет беседы” не поведает. Хотя… Для киборгов все верно.

05/30/14 Роман: Крайность. Интерпретация результатов экстраполяции бывает верной, ложной или частично верной. Все зависит от исходных данных, потому есть возможность для манипуляций. С точки зрения логики — плохо, а объяснить мысль человеку, который не обладает знаниями, чтобы понять суть — хорошо. Сложное можно объяснить простым. Это мощный инструмент, но не все умеют им пользоваться.

05/31/14 Иван Гришаев: Чтобы объяснить что-то сложное, достаточно говорить простыми словами, избегать сложных терминов, приводить примеры. И не нержать публику за идиотов.

Классический период греческой философии имел место во второй пол. V – нач. IV в. до н.э. Наиболее значительными явлениями этого периода были софистика и учения трех величайших философов Древней Греции: Сократа, Платона и Аристотеля (схема 22).

Схема 22. Классический период античной философии: основные школы

Софистика (Sophistic)

Софисты – это условное наименование ряда древнегреческих мыслителей, живших в V – первой пол. IV в. до н.э. Софистов принято делить на принадлежащих к старшему и младшему поколениям («старших» и «младших»).

Софисты в первую очередь – платные «учителя мудрости». Они учили своих учеников побеждать в спорах и тяжбах. Их интересовала не истина, а только победа над противником. Они были способны убедительно доказать, что белое есть белое, а черное есть черное; но с такой же убедительностью и то, что белое есть черное, а черное есть белое. Поэтому слово «софист» приобрело ругательный оттенок.

Софисты сыграли важную роль в развитии риторики (красноречия) и науки о языке (лингвистики), открытые ими софизмы (парадоксы) стали важнейшим стимулом для разработки логики.

Основные труды. До нас дошел только трактат неизвестного софиста «Двоякие речи».

Философские воззрения. Философией софисты занимались в основном для обоснования своей практики. Они считали, что объективный мир не познаваем, т.е. были агностиками, полагая, что истина у каждого своя и зависит от условий, времени и места (релятивизм). Поэтому объективная истина, общая для всех, невозможна. Не существует и объективного критерия добра и зла: что кому выгодно, то для него и хорошо: «Болезнь есть зло для больных, а для врачей же благо. Смерть есть зло для умирающих, а для продавцов вещей, нужных для похорон, и для могильщиков – благо».

Изучению природы софисты почти нс уделяли внимания. Но они первыми стали различать законы природы как нечто незыблемое и законы общества, возникающие по человеческому установлению.

Отношение к религии. Многие софисты сомневались в существовании богов или даже отрицали, считая их человеческой выдумкой. Софистика по своей природе антидогматична, а любая религия строится на догмах. Софисты сыграли важную роль в разрушении традиционных религиозных догм.

Софизмы

Софизмами в настоящее время называют логически неправильные рассуждения или доказательства, выдаваемые за правильные. В Древней Греции софизмами называли еще и рассуждения, содержащие логические противоречия, т.е. парадоксы.

Софизм «Рогатый»

Первая посылка: То, что ты не потерял, ты имеешь.

Вторая посылка: Ты не потерял рога.

Заключение: Следовательно, ты имеешь рога.

Ошибка состоит в принятии первой посылки как истинной. (Но она является истинной только при условии, что некто действительно имел «это» до начала спора.)

Софизм Эватла

Предварительное соглашение•. Эватл обучается у Протагора искусству спора, но заплатит за свое обучение только после первого выигранного им судебного процесса.

Ситуация к моменту возникновения софизма: Эватл закончил обучение, но, не желая за него платить, не выступает в суде. Протагор требует заплатить, Эватл отказывается. Тогда каждый из них выдвигает свои аргументы.

Аргументы Протагора

Аргументы Эватла

Я подам на тебя в суд, и ты заплатишь мне при любом решении суда, потому что:

Подавай на меня в суд, но я не заплачу тебе при любом решении суда, потому что:

• если суд решит, что ты должен платить, то ты заплатишь мне но постановлению суда;

• если суд решит, что я должен тебе платить, то я не заплачу по нашему уговору;

• если суд решит, что ты не должен платить, то ты заплатишь мне по нашему уговору.

• если суд решит, что я не должен платить, то я не заплачу по постановлению суда.

Кто прав – Протагор или Эватл?

Проблема возникает из-за неясности того, что весомее: решение суда или соглашение.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *